Глубина воды в бассейне равна 1

1

 м.За какое время вода нагреется на 1

1

 

∘

C

∘

C

?Потерями тепла через дно и боковые стенки бассейна можно пренебречь. Испарение не учитывать. Плотность воды ρ=10

3

ρ

=

10

3

 кг/м

3

3

, удельная теплоёмкость воды c=4.2⋅10

3

c

=

4.2

⋅

10

3

 Дж/(кг⋅

∘

C

⋅

∘

C

). Ответ выразите в часах, округлите до десятых.

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды в бассейне, воспользуемся формулой:

Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева воды в бассейне, m - масса воды в бассейне, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.

Массу воды можно найти, умножив плотность воды на объем бассейна:

m = ρV = ρSh

где S - площадь дна бассейна, h - глубина воды в бассейне.

Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева воды на 11 градусов, будет равно:

Q = mcΔT = ρShcΔT

Подставим известные значения:

Q = 103 * 100 * 11 * 4.2 * 11 = 50 166 000 Дж

Чтобы найти время, за которое вода нагреется на 11 градусов, разделим количество теплоты на мощность нагревателя. Предположим, что мощность нагревателя равна 10 кВт, тогда время нагрева будет равно:

t = Q / P = 50 166 000 / (10 * 1000) = 501,66 секунд = 8,36 часов (округляем до десятых)

Ответ: 8,4 часа.