Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
28 апреля 2023 09:52
1009
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 24, а длина бокового ребра равна 18. Найдите объём пирамиды.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно знать формулу для объёма пирамиды:
V = (1/3) * S * h,
где V - объём пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала найдём площадь основания. Так как это правильная четырёхугольная пирамида, то её основание - квадрат, и его площадь равна:
S = a^2 = 24^2 = 576.
Далее нам нужно найти высоту пирамиды. Рассмотрим правильный треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, высотой, опущенной на основание, и половиной диагонали основания:
Так как это правильный треугольник, то его высота равна:
h = a * sqrt(3) / 2 = 24 * sqrt(3) / 2 = 12 * sqrt(3).
Наконец, мы можем найти объём пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 576 * 12 * sqrt(3) = 2304 * sqrt(3).
Ответ: объём пирамиды равен 2304 * sqrt(3).
V = (1/3) * S * h,
где V - объём пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала найдём площадь основания. Так как это правильная четырёхугольная пирамида, то её основание - квадрат, и его площадь равна:
S = a^2 = 24^2 = 576.
Далее нам нужно найти высоту пирамиды. Рассмотрим правильный треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, высотой, опущенной на основание, и половиной диагонали основания:
Так как это правильный треугольник, то его высота равна:
h = a * sqrt(3) / 2 = 24 * sqrt(3) / 2 = 12 * sqrt(3).
Наконец, мы можем найти объём пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 576 * 12 * sqrt(3) = 2304 * sqrt(3).
Ответ: объём пирамиды равен 2304 * sqrt(3).
0
·
Хороший ответ
28 апреля 2023 09:54
Остались вопросы?
Все предметы