В Равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол-120 градусов,боковая сторона равно меньшему основанию.Найти углы трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС
Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.
Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.
Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.
Найдем чему равен х:
120+х это угол АВС
120+х+х+х=180
3х=60
х=20 градусов.

Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)
Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)

Хороший ответ

14 октября 2022 18:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3... радиус основания цилиндра равен 5 см, высота цилиндра равна 12. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ, найдите k... В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D угол BAD равен 45 градусам, AD=7, BC=3. Найдите сторону CD... высота конуса равна 6 см угол при вершине осевого сечения равен 120` найдите а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие угол... Задание 3. ABCA1B1C1 – наклонная призма, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, AB = 63.jpg см. Вершина A1 верхнего основания призмы пр...