Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала найдем скалярное произведение векторов b и c:
b · c = (6m - n) · (m + 3n) = 6m · m + 6m · 3n - n · m - n · 3n = 6|m|^2 + 15mn - |n|^2 = 6 - 1 = 5
Здесь мы использовали то, что m ⊥ n и |m| = |n| = 1, поэтому м · n = 0 и |m|^2 = |n|^2 = 1.
Теперь найдем длины векторов b и c:
|b| = √(6^2 + (-1)^2) = √(36 + 1) = √37
|c| = √(1^2 + 3^2) = √10
Так как косинус угла между векторами b и c определяется как cos(α) = (b · c) / (|b| |c|), то
cos(α) = (b · c) / (|b| |c|) = 5 / (√37 √10) = (5√370) / 370
Итак, косинус угла между векторами b и c равен (5√370) / 370.
b · c = (6m - n) · (m + 3n) = 6m · m + 6m · 3n - n · m - n · 3n = 6|m|^2 + 15mn - |n|^2 = 6 - 1 = 5
Здесь мы использовали то, что m ⊥ n и |m| = |n| = 1, поэтому м · n = 0 и |m|^2 = |n|^2 = 1.
Теперь найдем длины векторов b и c:
|b| = √(6^2 + (-1)^2) = √(36 + 1) = √37
|c| = √(1^2 + 3^2) = √10
Так как косинус угла между векторами b и c определяется как cos(α) = (b · c) / (|b| |c|), то
cos(α) = (b · c) / (|b| |c|) = 5 / (√37 √10) = (5√370) / 370
Итак, косинус угла между векторами b и c равен (5√370) / 370.
0
·
Хороший ответ
11 апреля 2023 11:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
треугольник задан координатами своих вершин A (4;2), B (0; -6), C (-4;-2). докажите, что это треугольник равнобедренный...
В параллелограмме авсд ав 1 ад 6 sina 1/3 найдите большую высоту параллелограмма...
Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º , N-точка пересечения прямых. Найдите угол ANC...
Диаметр основания конуса равен 6,а длина образующей 5.Найдите высоту конуса....
1) как найти sin (a), tg (a), ctg (a) если cos(a)=2/3 2)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если sin (a)=√3/2 3)как найти cos(a), tg (a), ctg (a) если s...