Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала найдем скалярное произведение векторов b и c:
b · c = (6m - n) · (m + 3n) = 6m · m + 6m · 3n - n · m - n · 3n = 6|m|^2 + 15mn - |n|^2 = 6 - 1 = 5
Здесь мы использовали то, что m ⊥ n и |m| = |n| = 1, поэтому м · n = 0 и |m|^2 = |n|^2 = 1.
Теперь найдем длины векторов b и c:
|b| = √(6^2 + (-1)^2) = √(36 + 1) = √37
|c| = √(1^2 + 3^2) = √10
Так как косинус угла между векторами b и c определяется как cos(α) = (b · c) / (|b| |c|), то
cos(α) = (b · c) / (|b| |c|) = 5 / (√37 √10) = (5√370) / 370
Итак, косинус угла между векторами b и c равен (5√370) / 370.
b · c = (6m - n) · (m + 3n) = 6m · m + 6m · 3n - n · m - n · 3n = 6|m|^2 + 15mn - |n|^2 = 6 - 1 = 5
Здесь мы использовали то, что m ⊥ n и |m| = |n| = 1, поэтому м · n = 0 и |m|^2 = |n|^2 = 1.
Теперь найдем длины векторов b и c:
|b| = √(6^2 + (-1)^2) = √(36 + 1) = √37
|c| = √(1^2 + 3^2) = √10
Так как косинус угла между векторами b и c определяется как cos(α) = (b · c) / (|b| |c|), то
cos(α) = (b · c) / (|b| |c|) = 5 / (√37 √10) = (5√370) / 370
Итак, косинус угла между векторами b и c равен (5√370) / 370.
0
·
Хороший ответ
11 апреля 2023 11:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. СРОЧНО!!!...
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС = 15, tgA = 7/15. Найдите BC. Подробное решение, пожалуйста....
Найти расстояние между точками C и D, если: 1) C(-2; - 4), D(4; - 12); 2) C(6; 3), D(7; - 1). Помогите пожалуйста ...
Что такое длина отрезка...
Помогите построить сечение параллелепипеда плоскостью , проходящей через точки М,N,P , лежащие на рёбрах А1В1, ДД1,АД...