Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Определить частоту n гармонических колебаний

сплошного однородного диска радиусом R = 20 см около гори-

зонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска пер-

пендикулярно его плоскости.

Для гармонических колебаний сплошного однородного диска радиусом R около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости, частота определяется по формуле:

n = (1/2π) * √(M*R^2/I),

где M - масса диска, I - момент инерции диска относительно горизонтальной оси.

Массу диска можно найти, зная его плотность ρ и объем V:

M = ρ*V = ρ*(π*R^2*h),

где h - толщина диска.

Момент инерции диска относительно горизонтальной оси можно найти, используя формулу:

I = (1/2)*M*R^2.

Тогда частота колебаний будет равна:

n = (1/2π) * √(M*R^2/I) = (1/2π) * √(4πρR^4h/(3R^2)) = √(2/3)*√(ρ*h)*R.

Подставляя числовые значения, получим:

n = √(2/3)*√(7800 кг/м^3 * 0.01 м)*0.2 м ≈ 5.09 Гц.

Ответ: частота гармонических колебаний сплошного однородного диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости, равна приблизительно 5.09 Гц.