Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
30 апреля 2023 22:45
260
Маша и Галя занимаются в кружке оригами. На изготовление 90 фигурок из бумаги Маша тратит на один час меньше, чем Галя. Сколько фигурок за час делает Маша, если известно, что за час она делает на три фигурки больше, чем галя?
1
ответ
Пусть $x$ - количество фигурок, которое Галя делает за час. Тогда Маша делает $(x+3)$ фигурки за час.
За $1$ час Маша и Галя вместе делают $(x+x+3)=2x+3$ фигурки.
Также известно, что Маша быстрее Гали на 1 час. Значит, Маша на изготовление 90 фигурок тратит на $90/(2x+3)$ часа меньше, чем Галя.
Составляем уравнение:
$$\frac{90}{x+3}=\frac{90}{2x+3}+1$$
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
$$\frac{90}{x+3}-\frac{90}{2x+3}-1=0$$
Общий знаменатель дробей равен $(x+3)(2x+3)$.
Упрощаем выражение:
$$\frac{180x+270-90x-270-(x+3)(2x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$-\frac{x^2+6x-9}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$x=3$$
Значит, Галя делает 3 фигурки за час, а Маша $(3+3)=6$ фигурок за час.
Ответ: Маша делает 6 фигурок за час.
За $1$ час Маша и Галя вместе делают $(x+x+3)=2x+3$ фигурки.
Также известно, что Маша быстрее Гали на 1 час. Значит, Маша на изготовление 90 фигурок тратит на $90/(2x+3)$ часа меньше, чем Галя.
Составляем уравнение:
$$\frac{90}{x+3}=\frac{90}{2x+3}+1$$
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
$$\frac{90}{x+3}-\frac{90}{2x+3}-1=0$$
Общий знаменатель дробей равен $(x+3)(2x+3)$.
Упрощаем выражение:
$$\frac{180x+270-90x-270-(x+3)(2x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$-\frac{x^2+6x-9}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$x=3$$
Значит, Галя делает 3 фигурки за час, а Маша $(3+3)=6$ фигурок за час.
Ответ: Маша делает 6 фигурок за час.
0
·
Хороший ответ
30 апреля 2023 22:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Помогите пожалуйста, нужно найти готовые домашние задания по алгебре 8 класс, Мерзляк и Поляков, 2016 год. Прошу вас, тем самым вы поможете целому наш...
В начале учебного года в школе было 600 учащихся, а к концу года их стало 630. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся? Полное...
Решить уравнение 4^(x-4)=6^(4-x)...
Решите уравнение (x-1)в кубе=8...
Сравните sin п/2 и п/2...