Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 апреля 2023 22:45
455
Маша и Галя занимаются в кружке оригами. На изготовление 90 фигурок из бумаги Маша тратит на один час меньше, чем Галя. Сколько фигурок за час делает Маша, если известно, что за час она делает на три фигурки больше, чем галя?
1
ответ
Пусть $x$ - количество фигурок, которое Галя делает за час. Тогда Маша делает $(x+3)$ фигурки за час.
За $1$ час Маша и Галя вместе делают $(x+x+3)=2x+3$ фигурки.
Также известно, что Маша быстрее Гали на 1 час. Значит, Маша на изготовление 90 фигурок тратит на $90/(2x+3)$ часа меньше, чем Галя.
Составляем уравнение:
$$\frac{90}{x+3}=\frac{90}{2x+3}+1$$
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
$$\frac{90}{x+3}-\frac{90}{2x+3}-1=0$$
Общий знаменатель дробей равен $(x+3)(2x+3)$.
Упрощаем выражение:
$$\frac{180x+270-90x-270-(x+3)(2x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$-\frac{x^2+6x-9}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$x=3$$
Значит, Галя делает 3 фигурки за час, а Маша $(3+3)=6$ фигурок за час.
Ответ: Маша делает 6 фигурок за час.
За $1$ час Маша и Галя вместе делают $(x+x+3)=2x+3$ фигурки.
Также известно, что Маша быстрее Гали на 1 час. Значит, Маша на изготовление 90 фигурок тратит на $90/(2x+3)$ часа меньше, чем Галя.
Составляем уравнение:
$$\frac{90}{x+3}=\frac{90}{2x+3}+1$$
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
$$\frac{90}{x+3}-\frac{90}{2x+3}-1=0$$
Общий знаменатель дробей равен $(x+3)(2x+3)$.
Упрощаем выражение:
$$\frac{180x+270-90x-270-(x+3)(2x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$-\frac{x^2+6x-9}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(2x+3)}=0$$
$$x=3$$
Значит, Галя делает 3 фигурки за час, а Маша $(3+3)=6$ фигурок за час.
Ответ: Маша делает 6 фигурок за час.
0
·
Хороший ответ
30 апреля 2023 22:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Какими буквами обозначается скорость , растояние и время...
Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и...
1/2 это сколько будет если перевести в десятичную дробь?...
Log2(x2−3x)=2 . Выбери все корни уравнения...
СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ Найдите длины отрезков ВМ и DM, если DB=34 см, точка M лежит на отрезке BD, а отрезок Bм на 12 см больше отрезка MD....