В воде растворили сахар и получили 35% раствор.В него насыпали ещё 130г сахара и получился 60% раствор.Какова была масса первого раствора?Какова масса сахара в первом растворе?

Пусть масса первого раствора была x граммов, а масса сахара в нем была y граммов. Тогда:

- В первом растворе доля сахара составляла 35%, то есть масса сахара равна 0.35x граммов.
- После добавления 130 граммов сахара общая масса раствора увеличилась, и теперь доля сахара составляет 60%. То есть:

- Масса сахара в конечном растворе равна y + 130 граммов.
- Доля сахара в конечном растворе составляет 60%, то есть масса сахара в конечном растворе равна 0.6(x + 130) граммов.

Теперь мы можем записать два уравнения:

- 0.35x = y (масса сахара в первом растворе)
- 0.6(x + 130) = y + 130 (масса сахара в конечном растворе)

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим y через x:

y = 0.35x

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.6(x + 130) = 0.35x + 130

Раскроем скобки:

0.6x + 78 = 0.35x + 130

Вычтем 0.35x и 78 из обеих частей уравнения:

0.25x = 52

x = 208

Таким образом, масса первого раствора была 208 граммов. Чтобы найти массу сахара в первом растворе, подставим найденное значение x в первое уравнение:

y = 0.35x = 0.35 * 208 = 72.8

Ответ: масса первого раствора была 208 граммов, масса сахара в первом растворе была 72.8 граммов.