Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 мая 2023 14:59
336
- Выясните истинностное значение выражения: a. ∀𝑎∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2=0;
- b. ∃𝑎:∀𝑏∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏=0;
- c. ∃𝑎:∃𝑐:∀𝑏∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0.
1
ответ
A. Истинно. Для любого значения a существует такое значение x, что x^2 - ax - 2 = 0. Это верно, потому что это квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицателен, т.е. a^2 ≥ 8.
b. Неистинно. Не существует такого значения a, что для любого значения b существует такое значение x, что x^2 - ax + b = 0. Это можно показать, например, рассмотрев случай b = a^2 + 1. Тогда уравнение x^2 - ax + b = 0 не имеет действительных корней.
c. Истинно. Существует такое значение a и c, что для любого значения b существует такое значение x, что ax^2 + bx + c > 0. Это верно, потому что квадратное уравнение ax^2 + bx + c имеет положительный дискриминант, если a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение сводится к линейному bx + c > 0, которое также может быть выполнено для любого b.
b. Неистинно. Не существует такого значения a, что для любого значения b существует такое значение x, что x^2 - ax + b = 0. Это можно показать, например, рассмотрев случай b = a^2 + 1. Тогда уравнение x^2 - ax + b = 0 не имеет действительных корней.
c. Истинно. Существует такое значение a и c, что для любого значения b существует такое значение x, что ax^2 + bx + c > 0. Это верно, потому что квадратное уравнение ax^2 + bx + c имеет положительный дискриминант, если a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение сводится к линейному bx + c > 0, которое также может быть выполнено для любого b.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 15:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Объясни порядок выполнения действий и выполни вычисления.1)60-7*8; 2)(60-7*8)*6; 3)(60-7*8)+6*3; 4)(60-7*8)+(6+3)*2....
Найдите два возможных делителя при делении с остатком, если делимое равно 150,а неполное частное 8....
Упростить выражение sin 2 a / 2 sin a с решением пож...
Какие наречия можно использовать для описания времени?...
Перед дверями лифта стоят люди массой 50, 51, 55, 57, 58, 59, 60, 63, 75 и 140 кг. Грузоподъёмность лифта составляет 180 кг. Какое наименьшее количест...