Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 мая 2023 14:59
285
- Выясните истинностное значение выражения: a. ∀𝑎∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2=0;
- b. ∃𝑎:∀𝑏∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏=0;
- c. ∃𝑎:∃𝑐:∀𝑏∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0.
1
ответ
A. Истинно. Для любого значения a существует такое значение x, что x^2 - ax - 2 = 0. Это верно, потому что это квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицателен, т.е. a^2 ≥ 8.
b. Неистинно. Не существует такого значения a, что для любого значения b существует такое значение x, что x^2 - ax + b = 0. Это можно показать, например, рассмотрев случай b = a^2 + 1. Тогда уравнение x^2 - ax + b = 0 не имеет действительных корней.
c. Истинно. Существует такое значение a и c, что для любого значения b существует такое значение x, что ax^2 + bx + c > 0. Это верно, потому что квадратное уравнение ax^2 + bx + c имеет положительный дискриминант, если a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение сводится к линейному bx + c > 0, которое также может быть выполнено для любого b.
b. Неистинно. Не существует такого значения a, что для любого значения b существует такое значение x, что x^2 - ax + b = 0. Это можно показать, например, рассмотрев случай b = a^2 + 1. Тогда уравнение x^2 - ax + b = 0 не имеет действительных корней.
c. Истинно. Существует такое значение a и c, что для любого значения b существует такое значение x, что ax^2 + bx + c > 0. Это верно, потому что квадратное уравнение ax^2 + bx + c имеет положительный дискриминант, если a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение сводится к линейному bx + c > 0, которое также может быть выполнено для любого b.
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 15:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие значения могут быть зашифрованы в коде "10 d 3"?...
Помогите понять ары и гектар...
(корень из 7+4 корень из 3+корень из 7-4 корень из 3)во 2 степени. Упростите выражение...
А) Выразите в сантиметрах: 2/2 m, 1/5m, 2/10m, 3/5m б) в миллиметрах: 9/10 см, 1/5см, 5/10 см, 3/10см Образец: 2/2 m = 100 cm....
Какое количество часов и минут соответствует 10000 секундам?...