1. При каких вещественных а истинно высказывание: a. ∀𝑥:𝑥2+𝑎𝑥+2>0;
2. b. ∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑎𝑥+1≥0.

A. Изучим выражение x^2 + ax + 2. Для того, чтобы оно было всегда положительным, дискриминант должен быть меньше нуля: a^2 - 8 < 0. Решая это неравенство, получаем -√8 < a < √8. Таким образом, истинным высказыванием будет ∀x: a ∈ (-√8, √8).

b. Изучим выражение ax^2 + ax + 1. Для того, чтобы оно было неотрицательным, дискриминант должен быть меньше или равен нулю: a^2 - 4a ≤ 0. Решая это неравенство, получаем 0 ≤ a ≤ 4. Таким образом, истинным высказыванием будет ∃x: a ∈ [0, 4].