Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 мая 2023 15:52
300
- При каких вещественных а истинно высказывание: a. ∀𝑥:𝑥2+𝑎𝑥+2>0;
- b. ∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑎𝑥+1≥0.
1
ответ
A. Изучим выражение x^2 + ax + 2. Для того, чтобы оно было всегда положительным, дискриминант должен быть меньше нуля: a^2 - 8 < 0. Решая это неравенство, получаем -√8 < a < √8. Таким образом, истинным высказыванием будет ∀x: a ∈ (-√8, √8).
b. Изучим выражение ax^2 + ax + 1. Для того, чтобы оно было неотрицательным, дискриминант должен быть меньше или равен нулю: a^2 - 4a ≤ 0. Решая это неравенство, получаем 0 ≤ a ≤ 4. Таким образом, истинным высказыванием будет ∃x: a ∈ [0, 4].
b. Изучим выражение ax^2 + ax + 1. Для того, чтобы оно было неотрицательным, дискриминант должен быть меньше или равен нулю: a^2 - 4a ≤ 0. Решая это неравенство, получаем 0 ≤ a ≤ 4. Таким образом, истинным высказыванием будет ∃x: a ∈ [0, 4].
0
·
Хороший ответ
1 мая 2023 16:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Карлсон долетает от своего дома до дома Малыша за 12мин. Расстояние от магазина до дома Карлсона 28м,что на 8м меньше, чем от магазина до дома Малыша....
Представьте в виде смешанного числа выражение 45/7-26/7...
Какое задание дано?...
Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство: 1)-5,6< х < 2; 2)-0,61< х < 4; 3)|х|< 0. Найдите наименьшее целое чи...
Садоводы на участке земли площадью 850 га посадили саженцы деревьев. Саженцы березы занимают 60% всей площади, саженцы тополя - 70% остатка, а саженцы...