Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 декабря 2024 13:41
382
Дано:
В четырехугольнике диагонали и пересекаются в точке так, что , . Докажи, что треугольники и равны
1
ответ
Для доказательства равенства треугольников MNL и NKL, докажем, что они равны по сторонам и углам.
1. По условию, MQ = QK и NQ = QL. Также, MQ = MK (как диагональ четырехугольника MNKL), NQ = NL (как диагональ четырехугольника MNKL). Из этого следует, что треугольники MQN и KQL равнобедренные, так как у них равны две стороны и углы при них равны.
2. Так как MQ = QK и NQ = QL, то угол MQN = угол KQL и угол NQM = угол LQK. Таким образом, у треугольников MQN и KQL равны углы при равных сторонах.
3. Теперь рассмотрим треугольники MNL и NKL. У них соответственно равны стороны MN = NK (как диагонали четырехугольника MNKL), ML = KL (как диагонали четырехугольника MNKL) и углы MNL = NKL (как углы при равных сторонах).
Таким образом, треугольники MNL и NKL равны по сторонам и углам, что и требовалось доказать.
1. По условию, MQ = QK и NQ = QL. Также, MQ = MK (как диагональ четырехугольника MNKL), NQ = NL (как диагональ четырехугольника MNKL). Из этого следует, что треугольники MQN и KQL равнобедренные, так как у них равны две стороны и углы при них равны.
2. Так как MQ = QK и NQ = QL, то угол MQN = угол KQL и угол NQM = угол LQK. Таким образом, у треугольников MQN и KQL равны углы при равных сторонах.
3. Теперь рассмотрим треугольники MNL и NKL. У них соответственно равны стороны MN = NK (как диагонали четырехугольника MNKL), ML = KL (как диагонали четырехугольника MNKL) и углы MNL = NKL (как углы при равных сторонах).
Таким образом, треугольники MNL и NKL равны по сторонам и углам, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2024 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What is the opposite of 'happy'?...
Какое количество полов имеется в задании '10 пол'?...
Какое число представляет собой "10110 111" в двоичной системе?...
Сколько килограммов составляет 100 миллилитров?...
Гоночная машина первый участок дороги в 200 км проехала за 1 час. Второй участок в 30 км машина проехала за 15 минут. На каком из участков машина двиг...