Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 декабря 2024 13:41
380
Дано:
В четырехугольнике диагонали и пересекаются в точке так, что , . Докажи, что треугольники и равны
1
ответ
Для доказательства равенства треугольников MNL и NKL, докажем, что они равны по сторонам и углам.
1. По условию, MQ = QK и NQ = QL. Также, MQ = MK (как диагональ четырехугольника MNKL), NQ = NL (как диагональ четырехугольника MNKL). Из этого следует, что треугольники MQN и KQL равнобедренные, так как у них равны две стороны и углы при них равны.
2. Так как MQ = QK и NQ = QL, то угол MQN = угол KQL и угол NQM = угол LQK. Таким образом, у треугольников MQN и KQL равны углы при равных сторонах.
3. Теперь рассмотрим треугольники MNL и NKL. У них соответственно равны стороны MN = NK (как диагонали четырехугольника MNKL), ML = KL (как диагонали четырехугольника MNKL) и углы MNL = NKL (как углы при равных сторонах).
Таким образом, треугольники MNL и NKL равны по сторонам и углам, что и требовалось доказать.
1. По условию, MQ = QK и NQ = QL. Также, MQ = MK (как диагональ четырехугольника MNKL), NQ = NL (как диагональ четырехугольника MNKL). Из этого следует, что треугольники MQN и KQL равнобедренные, так как у них равны две стороны и углы при них равны.
2. Так как MQ = QK и NQ = QL, то угол MQN = угол KQL и угол NQM = угол LQK. Таким образом, у треугольников MQN и KQL равны углы при равных сторонах.
3. Теперь рассмотрим треугольники MNL и NKL. У них соответственно равны стороны MN = NK (как диагонали четырехугольника MNKL), ML = KL (как диагонали четырехугольника MNKL) и углы MNL = NKL (как углы при равных сторонах).
Таким образом, треугольники MNL и NKL равны по сторонам и углам, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2024 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Свойства натурального логарифма. Как из выражения ln(y)-0.5ln(1+y)-0.5ln(1-y)=ln(x)=ln(x)+ln(C) получить =ln(Cx)...
Какие фильмы вы любите смотреть, пользуясь стриминговыми сервисами?...
Выполните умножение: 6,3 * 7; 8,35 * 3 9,6 * 8 1,5 *20 0,7 * 40...
Что такое 1 бромэтан?...
В круг выложили 76 шаров двух цветов —— красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько...