Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 мая 2023 04:25
337
Составить уравнение гиперболы и уравнения ее асимптот зная что расстояние между фокусами 12 а эксцентриситет 2
пожалуйста🥺
1
ответ
Уравнение гиперболы с центром в начале координат выглядит так:
(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, b - расстояние от центра до точек пересечения гиперболы с осями координат.
Для данной гиперболы известны ее фокусы и эксцентриситет. Эксцентриситет e определяется как e = c/a, где c - расстояние между фокусами.
Таким образом, мы можем найти значение a:
e = c/a
2 = 12/a
a = 6
Теперь нам нужно найти значение b. Известно, что b^2 = a^2(e^2 - 1), поэтому:
b^2 = 6^2(2^2 - 1) = 72
Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид:
(x^2/36) - (y^2/72) = 1
Асимптоты гиперболы проходят через центр и имеют уравнения:
y = (b/a)x = (2/6)x = (1/3)x
y = -(b/a)x = -(2/6)x = -(1/3)x
(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, b - расстояние от центра до точек пересечения гиперболы с осями координат.
Для данной гиперболы известны ее фокусы и эксцентриситет. Эксцентриситет e определяется как e = c/a, где c - расстояние между фокусами.
Таким образом, мы можем найти значение a:
e = c/a
2 = 12/a
a = 6
Теперь нам нужно найти значение b. Известно, что b^2 = a^2(e^2 - 1), поэтому:
b^2 = 6^2(2^2 - 1) = 72
Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид:
(x^2/36) - (y^2/72) = 1
Асимптоты гиперболы проходят через центр и имеют уравнения:
y = (b/a)x = (2/6)x = (1/3)x
y = -(b/a)x = -(2/6)x = -(1/3)x
1
·
Хороший ответ
3 мая 2023 04:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую степень имеет число 10 в 27?...
Какое число нужно умножить на 10, чтобы получить 100?...
Установите соответствие между дробями 1-4 и результат их сокращения А-Д. 1.28/35 2. 15/45 3.160/168 4.3*8/16*9 А.1/3 Б.20/21 В.1/6 Г.1/4 Д.4/5...
Помогите! "Перемести камень на башню со слоном так,чтобы выражения на двух башнях совпали.Каждую цифру можно только один раз использовать...
Помогите номер 272, пример 5) 502-(217-x)=421 Вот по этому образцу. Плиз очень срочно нужно, помогите. Заранее благодарна....