Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 825 б
- Dwayne_Johnson 820 б
3 мая 2023 04:25
213
Составить уравнение гиперболы и уравнения ее асимптот зная что расстояние между фокусами 12 а эксцентриситет 2
пожалуйста🥺
1
ответ
Уравнение гиперболы с центром в начале координат выглядит так:
(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, b - расстояние от центра до точек пересечения гиперболы с осями координат.
Для данной гиперболы известны ее фокусы и эксцентриситет. Эксцентриситет e определяется как e = c/a, где c - расстояние между фокусами.
Таким образом, мы можем найти значение a:
e = c/a
2 = 12/a
a = 6
Теперь нам нужно найти значение b. Известно, что b^2 = a^2(e^2 - 1), поэтому:
b^2 = 6^2(2^2 - 1) = 72
Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид:
(x^2/36) - (y^2/72) = 1
Асимптоты гиперболы проходят через центр и имеют уравнения:
y = (b/a)x = (2/6)x = (1/3)x
y = -(b/a)x = -(2/6)x = -(1/3)x
(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, b - расстояние от центра до точек пересечения гиперболы с осями координат.
Для данной гиперболы известны ее фокусы и эксцентриситет. Эксцентриситет e определяется как e = c/a, где c - расстояние между фокусами.
Таким образом, мы можем найти значение a:
e = c/a
2 = 12/a
a = 6
Теперь нам нужно найти значение b. Известно, что b^2 = a^2(e^2 - 1), поэтому:
b^2 = 6^2(2^2 - 1) = 72
Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид:
(x^2/36) - (y^2/72) = 1
Асимптоты гиперболы проходят через центр и имеют уравнения:
y = (b/a)x = (2/6)x = (1/3)x
y = -(b/a)x = -(2/6)x = -(1/3)x
1
·
Хороший ответ
3 мая 2023 04:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Могу ли я пожалуйста оставить свой автомобиль на парковке?...
Из бочки вылили 7/12 находившегося в ней керосина. Сколько литров было в бочке, если из нее вылили 84 литра?...
Какой процент составляет число 1 от числа 3?...
Найти все числа кратные 3...
Являются ли числа в данном задании "11 6 2 3" простыми?...
Все предметы