polino4ka

Для начала, построим график функции:  Исследуем функцию: 1. Четность/нечетность: функция является нечетной, так как при замене x на -x значение функции меняет знак. 2. Точки минимума и максимума: находим производную функции и приравниваем ее к нулю: y' = 3x^3 - 3x^2 - 18x y' = 3x(x^2 - x - 6) Таким образом, критические точки находятся при x = -2, x = 0 и x = 3. Подставляем эти значения в исходную функцию и получаем: y(-2) = 79 y(0) = 7 y(3) = -43 Следовательно, точка минимума находится в точке (3, -43), а точка максимума в точке (-2, 79). 3. Асимптоты: находим пределы функции при x -> +/- бесконечности: lim (x -> +/-inf) y(x) = +/-inf Таки

Для начала построим график функции $y=(x-1)^2*(x-2)^2$:  Из графика видно, что функция является четной, так как симметрична относительно оси $y$. Точка минимума находится в точке $(1.5, 0)$, а точка максимума отсутствует. График функции не имеет асимптот. Точки перегиба находятся в точках $x=1$ и $x=2$. Предел функции на бесконечности равен бесконечности, а пределы слева и справа в точках $x=1$ и $x=2$ не существуют. ООФ функции равен $+\infty$ при $x\to\pm\infty$.

Для начала найдем координаты вершин треугольника. Для этого решим систему уравнений: x - 5y + 6 = 0 4x - 3y - 10 = 0 7x - y + 8 = 0 Решение: x = -1, y = -1 (вершина A) x = 2, y = 4 (вершина B) x = 3, y = 5 (вершина C) Теперь построим треугольник ABC и найдем координаты его середин AB, BC и AC: AB: ((-1+2)/2, (-1+4)/2) = (0.5, 1.5) BC: ((2+3)/2, (4+5)/2) = (2.5, 4.5) AC: ((-1+3)/2, (-1+5)/2) = (1, 2) Теперь можем найти уравнения медианы AE, проходящей через вершину A и середину BC: Медиана AE проходит через точку A(-1,-1) и середину BC (2.5, 4.5). Найдем уравнение прямой, проходящей через эти точки: k = (4.5 + 1) / (2.5 + 1) = 1.5 b = -1 - 1.5*(-1) = -1.5 Уравнение медианы AE