На спиртовой горелке нагрели 200 г воды до кипения и дождались, пока половина воды выкипела. Сколько спирта оказалось израсходованным, если КПД горелки 45%? Начальная температура воды 20 0 С.

Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта, должно быть равно количеству теплоты, которое поглотила вода, чтобы нагреться и испариться.

Сначала найдем количество теплоты, которое поглотила вода, чтобы нагреться и испариться. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT + mL,

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения воды (Дж);

m - масса воды (кг);

c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(град.С));

ΔT - изменение температуры (100 - 20 = 80 град.С);

L - удельная теплота испарения воды (2257 Дж/г).

Подставляем известные значения:

Q = 0,2 кг * 4,18 Дж/(град.С) * 80 град.С + 0,2 кг * 2257 Дж/г = 334,8 Дж + 451,4 Дж = 786,2 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта, с учетом КПД горелки:

Q = Q_спирта * η,

где Q_спирта - количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта (Дж);

η - КПД горелки (0,45).

Так как мы не знаем количество спирта, которое мы израсходовали, обозначим его буквой m. Тогда:

Q_спирта = m * c_спирта * ΔT,

где c_спирта - удельная теплоемкость спирта (2,44 Дж/(град.С)).

Подставляем значения и получаем уравнение:

m * 2,44 Дж/(град.С) * (100 - T_0) * 0,45 = 786,2 Дж,

где T_0 - начальная температура воды (20 град.С).

Решаем уравнение относительно m:

m = 786,2 Дж / (0,45 * 2,44 Дж/(град.С) * (100 - 20)) ≈ 7,5 г.

Итак, мы израсходовали около 7,5 г спирта.