Решите это пожалуйста)

От точки K к прямой проведены перпендикуляр KB и наклонная KR.

Определи расстояние от точки до прямой,если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 21 см, а разность их длин - 1 см

Пусть $d$ - расстояние от точки $K$ до прямой, $KB$ - перпендикуляр, $KR$ - наклонная.

Так как $KB$ - перпендикуляр, то $KB \perp KR$. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике $KBR$:

$$KR^2 = KB^2 + BR^2$$

Также из условия задачи известно, что:

$$KB + KR = 21$$
$$KR - KB = 1$$

Решим эту систему уравнений относительно $KB$ и $KR$:

$$\begin{cases} KB + KR = 21 \\ KR - KB = 1 \end{cases}$$

Сложим эти уравнения и получим:

$$2KR = 22 \Rightarrow KR = 11$$

Вычтем из первого уравнения второе и получим:

$$2KB = 20 \Rightarrow KB = 10$$

Теперь можем найти расстояние $d$ от точки $K$ до прямой. Так как $KB$ - перпендикуляр, то $d = KB = 10$ см. Ответ: $d=10$ см.