Равнобокая трапеция с основаниями 15 см и 25 см, высотой 12 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Первым шагом нужно найти длину окружности, по которой будет происходить вращение трапеции. Для этого нужно сложить длины обоих оснований и умножить на π (число Пи):
C = (15 + 25) * π = 40π см

Затем нужно найти площадь боковой поверхности трапеции. Для этого можно воспользоваться формулой:
Sб = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Sб = (15 + 25) * 12 / 2 = 240 см²

Теперь можно найти площадь поверхности тела вращения, используя формулу:
S = 2 * π * R * L

где R - радиус окружности вращения (равный большему основанию трапеции), L - длина боковой поверхности.

R = 25 / 2 = 12.5 см
S = 2 * π * 12.5 * 240 = 6000π ≈ 18850 см²

Ответ: площадь поверхности тела вращения около большего основания равна примерно 18850 см².