Вася положил некую сумму в рублях в банк под 20% годовых. Петя взял другую сумму в рублях, перевёл её в доллары и положил в банк под 10% годовых. За год цена одного доллара в рублях увеличилась на 9,5%. Когда через год Петя перевёл свой вклад в рубли, то оказалось, что за год Вася и Петя получили одинаковую прибыль. У кого первоначально была сумма больше — у Васи или у Пети? 

Пусть Вася положил x рублей в банк, а Петя положил y рублей, которые он перевел в доллары по курсу 1 доллар = z рублей. Тогда через год у Васи будет x * 1.2 рублей, а у Пети будет y * (1 + 0.095) долларов. После этого Петя переведет свои доллары обратно в рубли по курсу 1 доллар = z * 1.095 рублей. Таким образом, он получит y * (1 + 0.095) * z * 1.1 рублей.

Требуется решить уравнение:

x * 1.2 - x = y * (1 + 0.095) * z * 1.1 - y

x * 0.2 = y * (1 + 0.095) * z * 0.1

x / y = (1 + 0.095) * z * 0.5

Отсюда видно, что отношение x / y зависит только от курса доллара к рублю и не зависит от сумм, которые положили Вася и Петя. Так как курс доллара вырос, то у Пети была большая сумма.

Итак, изначально у Пети была большая сумма.