Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
6 мая 2023 19:48
372
Чихун и Ворчун добыли тележку самоцветов за 15 часов, причём Чихун работал только 8 часов из 15. Работая отдельно и не отвлекаясь, Чихун может добыть тележку самоцветов на 5 часов быстрее, чем Ворчун. За какое время Ворчун сможет сам добыть тележку самоцветов.
1
ответ
Пусть за один час работы Ворчуна он добывает x самоцветов, а Чихуна - y самоцветов.
Тогда за 8 часов работы Чихуна он добыл 8y самоцветов. Значит, за 15 часов работы оба добыли тележку самоцветов:
15x + 8y = 1 (1)
Также из условия известно, что Чихун может добыть тележку самоцветов на 5 часов быстрее, чем Ворчун. Значит, если Ворчун добыл бы тележку самоцветов за t часов, то Чихун справился бы за t - 5 часов. Таким образом, уравнение для Чихуна будет:
(t - 5)y = 1 (2)
Из (1) и (2) получаем систему уравнений:
15x + 8y = 1
(t - 5)y = 1
Решая ее, получаем:
y = 1/(t - 5)
Подставляем это выражение для y в первое уравнение:
15x + 8/(t - 5) = 1
Решаем относительно t:
15x(t - 5) + 8 = t - 5
15xt - 75x + t = 13
t(15x + 1) = 75x + 13
t = (75x + 13)/(15x + 1)
Таким образом, время, за которое Ворчун сможет сам добыть тележку самоцветов, равно (75x + 13)/(15x + 1). Однако, для того чтобы найти x и t, нужно иметь еще одно уравнение, задающее соотношение между x и t. Оно не дано в условии, поэтому ответ невозможно однозначно определить.
Тогда за 8 часов работы Чихуна он добыл 8y самоцветов. Значит, за 15 часов работы оба добыли тележку самоцветов:
15x + 8y = 1 (1)
Также из условия известно, что Чихун может добыть тележку самоцветов на 5 часов быстрее, чем Ворчун. Значит, если Ворчун добыл бы тележку самоцветов за t часов, то Чихун справился бы за t - 5 часов. Таким образом, уравнение для Чихуна будет:
(t - 5)y = 1 (2)
Из (1) и (2) получаем систему уравнений:
15x + 8y = 1
(t - 5)y = 1
Решая ее, получаем:
y = 1/(t - 5)
Подставляем это выражение для y в первое уравнение:
15x + 8/(t - 5) = 1
Решаем относительно t:
15x(t - 5) + 8 = t - 5
15xt - 75x + t = 13
t(15x + 1) = 75x + 13
t = (75x + 13)/(15x + 1)
Таким образом, время, за которое Ворчун сможет сам добыть тележку самоцветов, равно (75x + 13)/(15x + 1). Однако, для того чтобы найти x и t, нужно иметь еще одно уравнение, задающее соотношение между x и t. Оно не дано в условии, поэтому ответ невозможно однозначно определить.
1
·
Хороший ответ
6 мая 2023 19:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число получится, если 75 разделить на 15?...
Решите (17/8 - 1/16) : 11/48...
Завод за 1 минуту производит 1 литр белой краски и 4 литра пурпурной краски, а других красок он не производит. Чтобы получить 7 литров лиловой краски,...
Какие значения могут иметь '0 23 в'?...
10 граммов это сколько килограммов?...
Все предметы