Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
9 мая 2023 05:50
224
Разложить рациональное число в конечную цепную дробь а) 19/37 ; б) 49/30 ; в) 81/71 . пожалуйста дайте нормальный ответ без ненужных иероглифов
1
ответ
А) 19/37 = 0.513513...
Первое число цепной дроби будет равно 0, так как дробь меньше единицы.
Записываем первое число: [0; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.513513...:
1 / 0.513513... = 1.947368...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [0; 1, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.947368...
Находим обратную дробь к 0.947368...:
1 / 0.947368... = 1.055555...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [0; 1, 1, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.055555...
Находим обратную дробь к 0.055555...:
1 / 0.055555... = 18
Дробь равна 0, цепная дробь заканчивается вторым членом: [0; 1, 1, 18].
б) 49/30 = 1.633333...
Первое число цепной дроби равно 1, так как дробь больше единицы.
Записываем первое число: [1; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.633333...:
1 / 0.633333... = 1.578947...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.578947...
Находим обратную дробь к 0.578947...:
1 / 0.578947... = 1.727272...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, 1, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.727272...
Находим обратную дробь к 0.727272...:
1 / 0.727272... = 1.375
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, 1, 1, ...]
Дробь после третьего члена цепной дроби равна 0.375
Находим обратную дробь к 0.375:
1 / 0.375 = 2.666666...
Целая часть обратной дроби равна 2, записываем ее: [1; 1, 1, 1, 2].
в) 81/71 = 1.140845...
Первое число цепной дроби равно 1, так как дробь больше единицы.
Записываем первое число: [1; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.140845...:
1 / 0.140845... = 7.090909...
Целая часть обратной дроби равна 7, записываем ее: [1; 7, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.090909...
Находим обратную дробь к 0.090909...:
1 / 0.090909... = 11
Целая часть обратной дроби равна 11, записываем ее: [1; 7, 11, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.140845...
Находим обратную дробь к 0.140845...:
1 / 0.140845... = 7.090909...
Целая часть обратной дроби равна 7, записываем ее: [1; 7, 11, 7, ...]
Цепная дробь будет периодической: [1; 7, 11, 7, 11, 7, 11, ...].
Первое число цепной дроби будет равно 0, так как дробь меньше единицы.
Записываем первое число: [0; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.513513...:
1 / 0.513513... = 1.947368...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [0; 1, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.947368...
Находим обратную дробь к 0.947368...:
1 / 0.947368... = 1.055555...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [0; 1, 1, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.055555...
Находим обратную дробь к 0.055555...:
1 / 0.055555... = 18
Дробь равна 0, цепная дробь заканчивается вторым членом: [0; 1, 1, 18].
б) 49/30 = 1.633333...
Первое число цепной дроби равно 1, так как дробь больше единицы.
Записываем первое число: [1; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.633333...:
1 / 0.633333... = 1.578947...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.578947...
Находим обратную дробь к 0.578947...:
1 / 0.578947... = 1.727272...
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, 1, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.727272...
Находим обратную дробь к 0.727272...:
1 / 0.727272... = 1.375
Целая часть обратной дроби равна 1, записываем ее: [1; 1, 1, 1, ...]
Дробь после третьего члена цепной дроби равна 0.375
Находим обратную дробь к 0.375:
1 / 0.375 = 2.666666...
Целая часть обратной дроби равна 2, записываем ее: [1; 1, 1, 1, 2].
в) 81/71 = 1.140845...
Первое число цепной дроби равно 1, так как дробь больше единицы.
Записываем первое число: [1; ...]
Далее находим обратную дробь к дроби 0.140845...:
1 / 0.140845... = 7.090909...
Целая часть обратной дроби равна 7, записываем ее: [1; 7, ...]
Дробь после первого члена цепной дроби равна 0.090909...
Находим обратную дробь к 0.090909...:
1 / 0.090909... = 11
Целая часть обратной дроби равна 11, записываем ее: [1; 7, 11, ...]
Дробь после второго члена цепной дроби равна 0.140845...
Находим обратную дробь к 0.140845...:
1 / 0.140845... = 7.090909...
Целая часть обратной дроби равна 7, записываем ее: [1; 7, 11, 7, ...]
Цепная дробь будет периодической: [1; 7, 11, 7, 11, 7, 11, ...].
1
·
Хороший ответ
9 мая 2023 05:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 256?...
Заряженная частица движется по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю на короткое время...
выполнить действия: 1.2,7 *4,5 ; 2. 3,8 *2,1...
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на...
Построение рисунка по координатам (5;1), (4;-2), (4;0), (2;-1) , (1;0) , (2;1) (1;0) (2;1), (1;0), (1;1), (-3;1), (1;2), (2;3), (5;7) , (5;1), (2;...
Все предметы 
