решите неравенство:

а) 5^x > 625

б) (3/4)^2x-1 <= 27/64

в) const 7x+2 > 4

А) 5^x > 625

Перепишем 625 как 5 в степени 4: 625 = 5^4.

Тогда неравенство можно записать как 5^x > 5^4.

Сократим обе части на 5^4: 5^x-4 > 1.

Заметим, что левая часть является 5 в степени (x-4), а правая часть равна 1.

Таким образом, получаем неравенство: 5^(x-4) > 1.

Решением этого неравенства является любое число x, большее 4: x > 4.

б) (3/4)^(2x-1) <= 27/64

Перепишем 27/64 как (3/4)^3.

Тогда неравенство можно записать как (3/4)^(2x-1) <= (3/4)^3.

Сократим обе части на (3/4)^(2x-1): 1 <= (3/4)^(3-(2x-1)).

Упростим степень: 1 <= (3/4)^(4-2x).

Теперь возведем обе части в степень 1/(4-2x): (1^(1/(4-2x))) <= ((3/4)^(4-2x))^(1/(4-2x)).

Сократим степени: 1 <= 3/4.

Неравенство выполняется для любого x.

в) const*7x+2 > 4

Выразим x: 7x+2 > 4/const.

Вычтем 2: 7x > (4/const)-2.

Разделим на 7: x > ((4/const)-2)/7.

Решением неравенства является любое число, большее ((4/const)-2)/7.