В ромбе PMNK, PM=2√5 см, MK= 4 см. Найдите ON.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в ромбе диагонали перпендикулярны и пересекаются в точке O, которая является центром вписанной окружности.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали PN:

PN² = PM² + MN²
PN² = (2√5)² + 4²
PN² = 20 + 16
PN² = 36
PN = 6 см

Так как диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам, то ON является половиной диагонали PN:

ON = PN/2
ON = 6/2
ON = 3 см

Ответ: ON = 3 см.