В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА, и СС• Докажите, что углы С.А, В и САВ равны.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

695

Пусть точка пересечения высот обозначена буквой H. Тогда, так как AH и CH являются высотами, то углы АНС и САН являются прямыми.

Также, из свойств треугольника, угол ВАС является суммой углов АНС и САВ.

Таким образом, у нас есть:

угол САВ = угол САН + угол НАВ

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

Но угол САН равен углу СНА, так как они являются вертикальными углами.

Следовательно, мы можем записать:

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

угол САВ = угол САН + угол НАВ

Таким образом, мы видим, что углы САВ, СНА и ВАС равны.

Хороший ответ

11 мая 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую дробь нужно получить, если перевести 10 3 в десятичную систему?... опрос: Какая доля суток составляет 1000 секунд?... Кот Матроскин вырастил в своём саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского сада, пятую часть всех фр... ариант 3:... Расположите в порядке убывания числа: а) 22,86; 23,01; 22,68; 21,99; б) 0,93; 0,853; 0,914; 0,94; в) 0,09; 0,111; 0,1; 0,091; г) 3,099; 3,909; 3,99...