В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА, и СС• Докажите, что углы С.А, В и САВ равны.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

695

Пусть точка пересечения высот обозначена буквой H. Тогда, так как AH и CH являются высотами, то углы АНС и САН являются прямыми.

Также, из свойств треугольника, угол ВАС является суммой углов АНС и САВ.

Таким образом, у нас есть:

угол САВ = угол САН + угол НАВ

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

Но угол САН равен углу СНА, так как они являются вертикальными углами.

Следовательно, мы можем записать:

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

угол САВ = угол САН + угол НАВ

Таким образом, мы видим, что углы САВ, СНА и ВАС равны.

Хороший ответ

11 мая 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число является последним в данной последовательности?... На доске были написаны числа a, b и c. Их стёрли, а взамен записали числа a−1, b+1, c2. После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что... Какое число нужно разделить на 3, чтобы получить 108?... Какие утверждения являются верными? а) Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой, имеют общее начало и один из них является продолжением другого... миша и костя делили одно и то же число миша на 14,а костя на 17 у миши получилось в частном 8 и в остатке 4.Какое частное и какой остаток получилось у...