В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА, и СС• Докажите, что углы С.А, В и САВ равны.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Пусть точка пересечения высот обозначена буквой H. Тогда, так как AH и CH являются высотами, то углы АНС и САН являются прямыми.

Также, из свойств треугольника, угол ВАС является суммой углов АНС и САВ.

Таким образом, у нас есть:

угол САВ = угол САН + угол НАВ

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

Но угол САН равен углу СНА, так как они являются вертикальными углами.

Следовательно, мы можем записать:

угол САВ = угол СНА + угол ВАС

угол САВ = угол САН + угол НАВ

Таким образом, мы видим, что углы САВ, СНА и ВАС равны.

Хороший ответ

11 мая 2023 09:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке... Что получится, если перевести 1 час 20 минут в минуты?... Подумай, как можно выполнить умножение на 9. Объясни этот прием. Воспользуйся им при вычислениях. 46×10 46×9 58×10 58×9 78× 10 78×9... Чему равна: а)1/2 от 50 б)1/3 от 45 в)1/4 от 120 г)1/10 от 10 д)1/20 от 80 e)1/30 от 90... Каково шестое число в данной последовательности?...