За какое время поезд разгоняется от 85 до 125 м/с, если за это время он проходит 3 км 150 м?

Для решения задачи нужно использовать уравнение движения:

v = v0 + at

где v - скорость в конечный момент времени, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Первым делом нужно найти ускорение:

a = (v - v0) / t

Мы знаем начальную скорость v0 = 85 м/с и конечную скорость v = 125 м/с. Подставляем и находим:

a = (125 - 85) / t = 40 / t

Теперь нужно найти время, за которое поезд разгоняется. Мы знаем, что за это время он проходит 3 км 150 м = 3150 м. Для этого используем формулу:

s = v0t + (at^2) / 2

Заменяем переменные:

3150 = 85t + (40t^2) / 2

Решаем квадратное уравнение:

40t^2 + 170t - 6300 = 0

t^2 + 4.25t - 157.5 = 0

Теперь можно найти время, используя формулу для решения квадратного уравнения:

t = (-4.25 ± √(4.25^2 + 4 * 1 * 157.5)) / (2 * 1) ≈ 7.8 секунд

Ответ: за 7.8 секунд поезд разгоняется от 85 до 125 м/с.