Треугольник АВС прямоугольный угол С=прямой катеты-6,5 Найти: Площадь и радиус вписанной 

Для решения задачи нам нужно знать длину катета и гипотенузы треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления гипотенузы:

AB^2 + BC^2 = AC^2

где AB и BC - длины катетов, а AC - длина гипотенузы.

Из условия задачи известно, что BC = 6,5, поэтому мы можем переписать уравнение:

AB^2 + 6,5^2 = AC^2

Также мы можем использовать формулу для площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности:

S = p*r, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле:

r = S/p

Теперь мы можем решить задачу:

1. Вычисляем гипотенузу:

AB^2 + 6,5^2 = AC^2
AB^2 = AC^2 - 6,5^2
AB^2 = AC^2 - 42,25
AB = sqrt(AC^2 - 42,25)

2. Вычисляем площадь треугольника:

p = (AB + BC + AC)/2
p = (sqrt(AC^2 - 42,25) + 6,5 + AC)/2
S = sqrt(p*(p-AB)*(p-BC)*(p-AC))

3. Вычисляем радиус вписанной окружности:

r = S/p

Теперь осталось только подставить известные значения и вычислить ответы.