Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
11 мая 2023 16:26
275
Тело совершает свободные колебания вдоль оси OX. Его координата изменяется по закону x = -3 sin 2t (м). Определить ускорение тела, когда его смещение равно половине амплитуды
1
ответ
Для определения ускорения тела необходимо дважды продифференцировать его координату по времени:
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
1
·
Хороший ответ
11 мая 2023 16:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10...
У продавца по одной такой гире 5кг,3кг,2кг. Как с их помощью отвесить 6кг яблок?4кг муки? Нарисуй нужные гири. Запиши числовые равенства....
Указать какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения: 7x^2-3-15=0...
Сколько бит в 1,5 кбайта?...
Какова цель задания '10 в 5'?...