Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
11 мая 2023 16:26
356
Тело совершает свободные колебания вдоль оси OX. Его координата изменяется по закону x = -3 sin 2t (м). Определить ускорение тела, когда его смещение равно половине амплитуды
1
ответ
Для определения ускорения тела необходимо дважды продифференцировать его координату по времени:
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
1
·
Хороший ответ
11 мая 2023 16:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие буквы могут быть под ударением в слове на русском языке?...
Как перевести число 10011 из двоичной системы счисления в десятичную?...
X/9-7/9равно 3. 7/9. Решить уравнене...
катя купила в магазине 8 карандашей,10 фломастеров и 1 альбом.За каждый карандаш она заплатила 3 рубля, а фломастер в 2 раза больше чем карандаш.Сколь...
Что произошло на Руси в 1093 году?...