Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
11 мая 2023 16:26
202
Тело совершает свободные колебания вдоль оси OX. Его координата изменяется по закону x = -3 sin 2t (м). Определить ускорение тела, когда его смещение равно половине амплитуды
1
ответ
Для определения ускорения тела необходимо дважды продифференцировать его координату по времени:
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
x = -3 sin 2t (м)
v = dx/dt = -6 cos 2t (м/c)
a = dv/dt = -12 sin 2t (м/c²)
Когда смещение тела равно половине амплитуды, то:
x = -3 sin 2t = -3 * 0.5 = -1.5 (м)
Для определения угла t необходимо решить уравнение:
-3 sin 2t = -1.5
sin 2t = 0.5
2t = arcsin 0.5 = π/6
t = π/12
Теперь можно определить ускорение тела:
a = -12 sin 2t = -12 sin (2 * π/12) = -6√3 (м/c²)
1
·
Хороший ответ
11 мая 2023 16:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как факториал умножить на простое число. А потом отнять? Допустим: 5!*7-4!*3...
Какое значение имеет '1 м3 см3'?...
Фрик и Гик узнали про шифр Цезаря- это шифр, в котором к номеру каждой буквы в алфавите прибавляют или вычитают одно и то же число. Гик сразу зашифров...
Рассчитать недостающие показатели в таблице....
Сколько килограммов весит 100 ньютонов?...
Все предметы