Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
11 мая 2023 16:36
271
Колебательное движение материальной точки задано уравнением x = 10e-2tcos12,56t. Логарифмический декремент затухания для такого колебания равен
Ответ
1
ответ
Для определения логарифмического декремента затухания необходимо знать амплитуду колебаний на разных периодах.
Амплитуда колебаний можно найти из уравнения движения:
x = 10e^(-0.2t)cos(12.56t)
где 10 - начальная амплитуда колебаний, e^(-0.2t) - затухание колебаний, cos(12.56t) - гармонические колебания с частотой 12.56 рад/с.
Для определения амплитуды колебаний на разных периодах можно использовать следующую формулу:
A_n = (x_n - x_(n+1))/2
где A_n - амплитуда колебаний на n-ом периоде, x_n - значение координаты на начале n-го периода, x_(n+1) - значение координаты на начале (n+1)-го периода.
Найдем значения координаты на начале первого и второго периода:
x_1 = 10e^(-0.2*0)cos(12.56*0) = 10
x_2 = 10e^(-0.2*0.2)cos(12.56*0.2) = 8.7
Тогда амплитуда колебаний на первом периоде будет:
A_1 = (10 - 8.7)/2 = 0.65
Амплитуда колебаний на втором периоде будет:
A_2 = (8.7 - 7.5)/2 = 0.6
И так далее для каждого периода.
Логарифмический декремент затухания можно найти по формуле:
δ = ln(A_n/A_(n+1))
где δ - логарифмический декремент затухания, A_n - амплитуда колебаний на n-ом периоде, A_(n+1) - амплитуда колебаний на (n+1)-ом периоде.
Вычислим логарифмический декремент затухания для первых двух периодов:
δ = ln(0.65/0.6) ≈ 0.08
Таким образом, логарифмический декремент затухания для данного колебания равен приблизительно 0.08.
Амплитуда колебаний можно найти из уравнения движения:
x = 10e^(-0.2t)cos(12.56t)
где 10 - начальная амплитуда колебаний, e^(-0.2t) - затухание колебаний, cos(12.56t) - гармонические колебания с частотой 12.56 рад/с.
Для определения амплитуды колебаний на разных периодах можно использовать следующую формулу:
A_n = (x_n - x_(n+1))/2
где A_n - амплитуда колебаний на n-ом периоде, x_n - значение координаты на начале n-го периода, x_(n+1) - значение координаты на начале (n+1)-го периода.
Найдем значения координаты на начале первого и второго периода:
x_1 = 10e^(-0.2*0)cos(12.56*0) = 10
x_2 = 10e^(-0.2*0.2)cos(12.56*0.2) = 8.7
Тогда амплитуда колебаний на первом периоде будет:
A_1 = (10 - 8.7)/2 = 0.65
Амплитуда колебаний на втором периоде будет:
A_2 = (8.7 - 7.5)/2 = 0.6
И так далее для каждого периода.
Логарифмический декремент затухания можно найти по формуле:
δ = ln(A_n/A_(n+1))
где δ - логарифмический декремент затухания, A_n - амплитуда колебаний на n-ом периоде, A_(n+1) - амплитуда колебаний на (n+1)-ом периоде.
Вычислим логарифмический декремент затухания для первых двух периодов:
δ = ln(0.65/0.6) ≈ 0.08
Таким образом, логарифмический декремент затухания для данного колебания равен приблизительно 0.08.
0
·
Хороший ответ
11 мая 2023 16:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Какой знак у R, E, L в электрической цепи?...
Помогите пожалуйста.Удельная теплота сгорания керосина 4,6*10-ть 7-ых Дж/кг .Что это значит?...
как зависит работа тока от силы тока? а)зависимости ет б) чем больше сила тока, тем меньше его работа в)чем больше сила тока, тем больше его работа...
1. Определите массу серебряной ложки, если для изменения ее температуры от 20 до 40 градусов Цельсия требуется 250 Дж энергии. (Удельная теплоемкость...
Незаряженное металлическое тело внесено в электрическре поле отрицательного заряда, а затем разделено на части A и B. Какими электрическим и зарядами...
Все предметы