Колебательное движение материальной точки задано уравнением x = 15e-2tcos20t. Время релаксации для такого колебания равно ___ с.

Для нахождения времени релаксации необходимо найти время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в $e$ раз.

Амплитуда колебаний определяется выражением $A = 15e^{-2t}$.

Таким образом, время релаксации $t_{rel}$ можно найти из уравнения:

$$
\frac{A}{e} = 15e^{-2t_{rel}} \Rightarrow t_{rel} = \frac{1}{2}.
$$

Ответ: $t_{rel} = \frac{1}{2}$ с.