Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
11 мая 2023 18:40
255
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы.
1
ответ
Период затухающих колебаний системы T = 0,2 с. Чтобы определить резонансную частоту, нам нужно знать ее отношение к периоду колебаний. Для этого воспользуемся формулой:
Q = (A1 / A6) = (ω1^2 * m) / (ω6^2 * m) = (ω1 / ω6)^2
где A1 и A6 - амплитуды первого и шестого колебаний соответственно, ω1 и ω6 - их угловые частоты, m - масса системы.
Так как отношение амплитуд равно 13, то:
Q = (A1 / A6) = 13
Следовательно:
(ω1 / ω6)^2 = Q = 13
Отсюда:
ω1 / ω6 = sqrt(Q) = sqrt(13)
Так как период колебаний T = 0,2 с, то:
ω = 2π / T
Отсюда:
ω1 = 2π / T = 2π / 0,2 = 31,4 рад/с
Таким образом, резонансная частота системы равна:
ω_res = ω1 / sqrt(Q) = 31,4 / sqrt(13) ≈ 8,5 рад/с
Ответ: резонансная частота данной колебательной системы равна примерно 8,5 рад/с.
Q = (A1 / A6) = (ω1^2 * m) / (ω6^2 * m) = (ω1 / ω6)^2
где A1 и A6 - амплитуды первого и шестого колебаний соответственно, ω1 и ω6 - их угловые частоты, m - масса системы.
Так как отношение амплитуд равно 13, то:
Q = (A1 / A6) = 13
Следовательно:
(ω1 / ω6)^2 = Q = 13
Отсюда:
ω1 / ω6 = sqrt(Q) = sqrt(13)
Так как период колебаний T = 0,2 с, то:
ω = 2π / T
Отсюда:
ω1 = 2π / T = 2π / 0,2 = 31,4 рад/с
Таким образом, резонансная частота системы равна:
ω_res = ω1 / sqrt(Q) = 31,4 / sqrt(13) ≈ 8,5 рад/с
Ответ: резонансная частота данной колебательной системы равна примерно 8,5 рад/с.
0
·
Хороший ответ
11 мая 2023 18:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Эскалатор метро поднимается с постоянной скоростью, равной 1 м/с. Пассажир на эскалаторе находится в покое в системе отсчёта, связанной с Землёй. Как...
ПОМОГАТЕ ПОЖАЛУЙСТА! определите удельную теплоемкость металла если для изменения температуры на 10 градусов у бруска массой 200 грамм,сделанного из эт...
1)Механическая работа совершается: А. Если на тело действует сила и оно движется Б. Если сила тяжести равна весу тела В. Всегда, когда тело движется...
К пружине повесили два груза по 100 г, при этом её удлинение составило 4 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину на 8 см?...
Помогите, пожалуйста=) Определить радиус кривизны траектории электрона в камере Вильсона помещенный в магнитное поле с индукцией В=0,007 Тесла, если э...