поле создано одинаковыми положительными зарядами, расположенными в трех вершинах квадрата со стороной а=10 см, по 4,8 нКл каждый. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине. Какую максимальную скорость будет иметь α-частица, если ее поместить первоначально в центр квадрата?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

E = k*q/r^2

где k - постоянная Кулона (9*10^9 Н*м^2/Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние до заряда.

В данной задаче у нас три заряда, расположенных на вершинах квадрата. Для нахождения напряженности электрического поля в четвертой вершине необходимо разложить силы, действующие на заряд в этой точке, на составляющие по осям x и y, а затем сложить их векторно.

Расстояние от зарядов до точки в четвертой вершине квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора:

r = sqrt((a/2)^2 + (a/2)^2) = a*sqrt(2)/2 = 0.071 м

Таким образом, напряженность электрического поля в четвертой вершине будет равна:

E = k*q/r^2 = 9*10^9 * 4.8*10^-9 / (0.071)^2 = 1.72*10^6 Н/Кл

Для нахождения максимальной скорости α-частицы необходимо воспользоваться законом сохранения энергии:

mv^2/2 = q*U

где m - масса α-частицы, v - ее скорость, q - заряд частицы, U - разность потенциалов между центром квадрата и его вершиной.

Разность потенциалов можно найти с помощью формулы:

U = k*q/r

где r - расстояние между центром квадрата и его вершиной:

r = a/2 = 0.05 м

Таким образом, U = 9*10^9 * 4.8*10^-9 / 0.05 = 864 В

Подставляя значения в закон сохранения энергии, получим:

v = sqrt(2*q*U/m) = sqrt(2*2*864/6.64*10^-27) = 2.19*10^7 м/с

Ответ: напряженность электрического поля в четвертой вершине квадрата равна 1.72*10^6 Н/Кл, максимальная скорость α-частицы, помещенной в центр квадрата, составляет 2.19*10^7 м/с.