Помогите, пожалуйста, решить задачу.Распишите решение. Заранее спасибо!
Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x+3=0. Распишите решение. Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для того чтобы найти каноническое уравнение параболы, нужно знать координаты ее вершины и фокуса. Директриса данной параболы имеет уравнение x+3=0, что означает, что расстояние от вершины параболы до директрисы равно 3 единицам.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то координаты вершины равны (0,0). Расстояние от вершины до фокуса равно тому же расстоянию до директрисы, то есть 3.

Так как фокус находится на оси x, то его координаты равны (a, 0), где a - расстояние от вершины до фокуса. Таким образом, a = 3.

Итак, координаты фокуса равны (3, 0).

Теперь мы можем записать каноническое уравнение параболы в виде y^2 = 4ax, где a = 3. Подставляя значение a, получаем y^2 = 12x.

Ответ: каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x+3=0 равно y^2 = 12x.

Хороший ответ

14 мая 2023 17:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

На рисунках изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.... на продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD=AC и точка A находится между точками B и D. На... Составьте приведённое квадратное уравнение,сумма корней которого равна 10,а произведение числу 8... Найдите производные тригонометрических функций 17.3 a)f(x)=-cos2x+sin2x б)f(x)=3x+cos4x в)f(x)=x^3-2sin2x г)f(x)=2tg2x 17.4 a)f(x)=-3ctgx-4x^3... Нужно построить график функции y=-1-e в степени x (e)-экспонента...