Помогите, пожалуйста, решить задачу.Распишите решение. Заранее спасибо!
Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x+3=0. Распишите решение. Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

775

Для того чтобы найти каноническое уравнение параболы, нужно знать координаты ее вершины и фокуса. Директриса данной параболы имеет уравнение x+3=0, что означает, что расстояние от вершины параболы до директрисы равно 3 единицам.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то координаты вершины равны (0,0). Расстояние от вершины до фокуса равно тому же расстоянию до директрисы, то есть 3.

Так как фокус находится на оси x, то его координаты равны (a, 0), где a - расстояние от вершины до фокуса. Таким образом, a = 3.

Итак, координаты фокуса равны (3, 0).

Теперь мы можем записать каноническое уравнение параболы в виде y^2 = 4ax, где a = 3. Подставляя значение a, получаем y^2 = 12x.

Ответ: каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x+3=0 равно y^2 = 12x.

Хороший ответ

14 мая 2023 17:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В учебнике Алгебра и начало математического анализа 10-11 класс просвещение 2011 на странице 114 задание проверь себя !!!!!! со 2 задания... В коробке лежат 12 карточек,пронумерованых числами от 1 до 12.Какова вероятность того,что на угад вытянутой карточке будет записано число:1)Кратное4 2... Решите уравнение tg pi(x-3)/6=1/корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень... Помогите упростить уравнение (a+3-12a/a+3)(2a/a-3-4a^2/a^2-6a+9)... в двух мешках было по 50 кг сахара.После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара чем из другого в первом осталось в 2 раза меньше сахара...