Помогите, пожалуйста, решить задачу.Распишите решение. Заранее спасибо!
Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x+3=0. Распишите решение. Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для того чтобы найти каноническое уравнение параболы, нужно знать координаты ее вершины и фокуса. Директриса данной параболы имеет уравнение x+3=0, что означает, что расстояние от вершины параболы до директрисы равно 3 единицам.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то координаты вершины равны (0,0). Расстояние от вершины до фокуса равно тому же расстоянию до директрисы, то есть 3.

Так как фокус находится на оси x, то его координаты равны (a, 0), где a - расстояние от вершины до фокуса. Таким образом, a = 3.

Итак, координаты фокуса равны (3, 0).

Теперь мы можем записать каноническое уравнение параболы в виде y^2 = 4ax, где a = 3. Подставляя значение a, получаем y^2 = 12x.

Ответ: каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x+3=0 равно y^2 = 12x.

Хороший ответ

14 мая 2023 17:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

нули ф-й у=х (в квадрате) - 4х у=корень х -5... Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле Е=mv^2/2 + mgh , где m – масса тела (в килограммах), v – его скорость (в м/с),... При каких значениях х выражение 9х+7 меньше значений 8х-3... Решите уравнения: cos^2x -3cosx =0: 2sin^2x + sinx*cosx - 3cos^2x: 4sinx = 9cosx... Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а^n), в которой а1=11,6 и а15=17,2?...