Помогите, пожалуйста, решить задачу.Распишите решение. Заранее спасибо!
Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x+3=0. Распишите решение. Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для того чтобы найти каноническое уравнение параболы, нужно знать координаты ее вершины и фокуса. Директриса данной параболы имеет уравнение x+3=0, что означает, что расстояние от вершины параболы до директрисы равно 3 единицам.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то координаты вершины равны (0,0). Расстояние от вершины до фокуса равно тому же расстоянию до директрисы, то есть 3.

Так как фокус находится на оси x, то его координаты равны (a, 0), где a - расстояние от вершины до фокуса. Таким образом, a = 3.

Итак, координаты фокуса равны (3, 0).

Теперь мы можем записать каноническое уравнение параболы в виде y^2 = 4ax, где a = 3. Подставляя значение a, получаем y^2 = 12x.

Ответ: каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x+3=0 равно y^2 = 12x.

Хороший ответ

14 мая 2023 17:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек,из них 23-красные,9 зелёные,8 фиолетовые,есть ещё синие и чёрные. Найдите вероятность того,что при случайно... Решите уравнение x^2-64=0... Площадь параллелограмма АBCD равна 153.Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма... В фирме "Эх,прокачу!" стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11*(t-5) , где t - длительность поездки, выраженная в мину... Найдите множество значений функции y=-5+2sinx...