Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 мая 2023 16:39
925
Все рёбра правильного тетраэдра, площадь поверхности которого равна 208, уменьшили в 4 раза. Найдите площадь поверхности полученного тетраэдра.
1
ответ
Пусть длина ребра исходного тетраэдра равна $a$, тогда его площадь поверхности равна $S_1 = \sqrt{3}a^2$. Если мы уменьшим все рёбра в 4 раза, то длина каждого ребра нового тетраэдра будет равна $a/2$, а его площадь поверхности будет равна $S_2 = \sqrt{3}(a/2)^2 = \frac{1}{4}S_1$.
Таким образом, площадь поверхности нового тетраэдра равна:
$$S_2 = \frac{1}{4}S_1 = \frac{1}{4}\cdot 208 = \boxed{52}.$$
Таким образом, площадь поверхности нового тетраэдра равна:
$$S_2 = \frac{1}{4}S_1 = \frac{1}{4}\cdot 208 = \boxed{52}.$$
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 16:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую дробь нужно получить, если дано число 1 6?...
Бригада рабочих за 5 дней изготовила меньше 300 деталей, а за 10 дней - больше 500 деталей. Сколько деталей в день изготовил каждый рабочий, если в бр...
Каков результат умножения x на xy?...
математика 6 класс. приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: семь двеннадцетых и пять восьмых, НОК (12,8)=...
Решите уравнения 7 5/24 - x=2 5/16...