Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 мая 2023 16:39
678
Все рёбра правильного тетраэдра, площадь поверхности которого равна 208, уменьшили в 4 раза. Найдите площадь поверхности полученного тетраэдра.
1
ответ
Пусть длина ребра исходного тетраэдра равна $a$, тогда его площадь поверхности равна $S_1 = \sqrt{3}a^2$. Если мы уменьшим все рёбра в 4 раза, то длина каждого ребра нового тетраэдра будет равна $a/2$, а его площадь поверхности будет равна $S_2 = \sqrt{3}(a/2)^2 = \frac{1}{4}S_1$.
Таким образом, площадь поверхности нового тетраэдра равна:
$$S_2 = \frac{1}{4}S_1 = \frac{1}{4}\cdot 208 = \boxed{52}.$$
Таким образом, площадь поверхности нового тетраэдра равна:
$$S_2 = \frac{1}{4}S_1 = \frac{1}{4}\cdot 208 = \boxed{52}.$$
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 16:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число получится, если возвести 10 в 20 степень?...
Что будет, если возвести 10 в 100 степень?...
Помогите решить три задачи по математике. Задачи с дробями. Решать без задач-уравнений и пропорций. 1. На участке растут ели берёзы и осины если сос...
Как перевести 3 кв м в кв дм?...
Одна мастерица связала шерстяной плед и продала его за 500 руб. Она потратила 5 мотков шерсти по 60 руб. за моток. Другая мастерица изготовила кружевн...