В соленоиде, содержащем 200 витков, магнитный поток равномерно увеличивается на 4 мВб за 2мс. Найдите ЭДС индукции и величину индуктивного тока, если сопротивление витков соленоида 0.05 Ом.

Для решения задачи воспользуемся формулой для ЭДС индукции:
$$
\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt},
$$
где $\Phi$ - магнитный поток.

Магнитный поток в соленоиде можно выразить через число витков $N$, магнитную индукцию $B$ и площадь сечения $S$:
$$
\Phi = NBA.
$$
Так как соленоид имеет круговое сечение, то площадь можно выразить через радиус $r$:
$$
A = \pi r^2.
$$
Тогда магнитный поток можно записать в виде:
$$
\Phi = \pi r^2 NB.
$$
Из условия задачи известно, что магнитный поток увеличивается на 4 мВб за 2 мс, то есть его изменение по времени равно:
$$
\frac{d\Phi}{dt} = 4 \text{мВб} / 2 \text{мс} = 2 \text{Тл}/\text{с}.
$$
Подставляя все известные значения в формулу для ЭДС индукции, получим:
$$
\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -2 \text{ Тл/с} \cdot \pi \cdot (0.1 \text{ м})^2 \cdot 200 \approx -39.8 \text{ В}.
$$
Так как сопротивление витков соленоида равно $R = 0.05$ Ом, то сила тока, вызванного индуктивностью, равна:
$$
I = \frac{\varepsilon}{R} \approx -796 \text{ А}.
$$
Отрицательный знак означает, что ток будет течь в противоположном направлении относительно изменения магнитного потока.