artem_trifonow

Начнем с расчета ЭДС индукции. Для этого воспользуемся формулой: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$, где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $\Phi$ - магнитный поток. За время $t = 2$ мс магнитный поток увеличивается на $\Delta\Phi = 4$ мВб. Таким образом, средняя скорость изменения потока равна: $v = \frac{\Delta\Phi}{t} = \frac{4\cdot 10^{-3}}{2\cdot 10^{-3}} = 2$ Вб/с. Теперь можем вычислить ЭДС индукции: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -v = -2$ В. Далее, найдем величину индуктивного тока. Для этого воспользуемся законом Ома: $U = IR$, где $U$ - напряжение на соленоиде, $I$ - ток, протекающий через соленоид, $R$ - сопротивление соленоида. Напряжение на соленоиде равно модулю ЭДС инд

Для решения задачи воспользуемся формулой для ЭДС индукции: $$ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}, $$ где $\Phi$ - магнитный поток. Магнитный поток в соленоиде можно выразить через число витков $N$, магнитную индукцию $B$ и площадь сечения $S$: $$ \Phi = NBA. $$ Так как соленоид имеет круговое сечение, то площадь можно выразить через радиус $r$: $$ A = \pi r^2. $$ Тогда магнитный поток можно записать в виде: $$ \Phi = \pi r^2 NB. $$ Из условия задачи известно, что магнитный поток увеличивается на 4 мВб за 2 мс, то есть его изменение по времени равно: $$ \frac{d\Phi}{dt} = 4 \text{мВб} / 2 \text{мс} = 2 \text{Тл}/\text{с}. $$ Подставляя все известные значения в формулу для ЭДС индукции, получим