На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Дано, решение, ответ

Пусть скорость поезда по расписанию равна V км/ч. Тогда время, которое поезд должен был потратить на прохождение участка длиной 300 км, равно:

t1 = 300 / V часов

Если же поезд увеличил скорость на 10 км/ч, то его новая скорость равна V + 10 км/ч. Тогда время, которое поезд потратил на прохождение участка длиной 300 км, равно:

t2 = 300 / (V + 10) часов

По условию задачи, время прибытия поезда на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. Значит, разница между временем по расписанию и фактическим временем прибытия равна 1 час:

t1 - t2 = 1

Подставляем выражения для t1 и t2 и решаем уравнение:

300 / V - 300 / (V + 10) = 1

Решая это уравнение, мы получаем:

V = 50 км/ч

Ответ: скорость поезда по расписанию должна была быть равна 50 км/ч.