Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 мая 2023 13:23
420
Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 3 и 5см. Высота пирамиды равно 6 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
1
ответ
Найдем длину диагонали основания пирамиды:
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:

По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:

По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
0
·
Хороший ответ
16 мая 2023 13:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Проект на тему"задачи расчеты"для 3 класса...
Какие числа в данном задании больше 50?...
Как записать выражение '2 в третьей' в математической нотации?...
Задание '1 из углов образовавшихся при пересечении' корректно?...
В записи числа 0, 0305 значащих цифр: Выберите один ответ: a. 3 b. 6 c. 5 d. 4...