Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
16 мая 2023 13:23
316
Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 3 и 5см. Высота пирамиды равно 6 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
1
ответ
Найдем длину диагонали основания пирамиды:
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:
![image.png](attachment:image.png)
По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:
![image.png](attachment:image.png)
По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
0
·
Хороший ответ
16 мая 2023 13:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Фермер собрал с поля в 2011 году 3.600 тонн картофеля, 2012 году- 4.400 тонны, в 2013 году- 3.800 тонны и в 2014 году-4.200 Т картофеля Точка Какой ср...
В правильной четырехугольной пирамиде TABCD через центр основания ABCD проведено сечение плоскостью параллельно медиане АМ боковой грани ТАВ и апофеме...
Какой год часто называют "1072 годом в истории" и почему?...
Найдите значение выражения (1,7·10⁻⁵)·(2·10⁻²) 1) 0,0000034 2) 34000000000 3)0,000000034 4)0,00000034 какое из них верное и запишите решение пожа...
Какой тип воспроизводства населения характерен для развивающихся стран?...
Все предметы