Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
16 мая 2023 13:23
297
Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 3 и 5см. Высота пирамиды равно 6 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
1
ответ
Найдем длину диагонали основания пирамиды:
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:
![image.png](attachment:image.png)
По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:
![image.png](attachment:image.png)
По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
0
·
Хороший ответ
16 мая 2023 13:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 1 м 2 дм в сантиметры?...
Какое задание предполагает пройти 100 тысяч километров?...
У Ивана Ивановича было два сына. Как-то они решили купить себе новый дом, но денег у них не было. Тогда Иван Иванович решил занять у Петра Петровича....
Математика 4 класс 4 часть книги страница 54 номер 2...
Сколько метров в 1000 см?...
Все предметы