Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
16 мая 2023 13:23
369
Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 3 и 5см. Высота пирамиды равно 6 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
1
ответ
Найдем длину диагонали основания пирамиды:
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:

По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
$$
d = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}
$$
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали основания, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды:

По теореме Пифагора:
$$
b^2 + h^2 = d^2
$$
где $b$ - длина бокового ребра пирамиды, $h$ - высота пирамиды.
Подставляем известные значения:
$$
b^2 + 6^2 = \sqrt{34}^2
$$
$$
b^2 = \sqrt{34}^2 - 6^2 = 10
$$
$$
b = \sqrt{10}
$$
Ответ: длина боковых ребер пирамиды равна $\sqrt{10}$ см.
0
·
Хороший ответ
16 мая 2023 13:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Напишите пожалуйста 4 уравнения с десятичными дробями 5класс...
Какое число является четным: 10 или 11?...
Что будет, если возвести 5 во 2 степень?...
В институте провели проверку научной активности сотрудников в течение года. В качестве основного показателя рассматривалось количество статей в журна...
Степень с рациональным показателем (32): Вариант 1 Вычислите:...