Решить систему

5x - y = 2

4x +2y= 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решаем первое уравнение относительно одной переменной. Например, выражаем y через x:

y = 5x - 24

2. Подставляем это выражение для y во второе уравнение и решаем относительно x:

24x + 2(5x - 24) = 8

24x + 10x - 48 = 8

34x = 56

x = 56/34 = 28/17

3. Подставляем найденное значение x в любое из уравнений и находим y:

y = 5(28/17) - 24 = 16/17

Ответ: x = 28/17, y = 16/17.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножаем первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

10x - 2y = 48

24x + 2y = 8

2. Складываем два уравнения и упрощаем:

34x = 56

x = 28/17

3. Подставляем найденное значение x в любое из уравнений и находим y:

5(28/17) - y = 24

y = 5(28/17) - 24 = 16/17

Ответ: x = 28/17, y = 16/17.