Найди, какое количество теплоты затрачено, чтобы нагреть жидкость в сосуде при температуре 20°С'

и объёмом 1,7 л до состояния кипятка (100°С). После отключения электронагревательного элемента объём

жидкости уменьшился на 70 сы?.

‘Справочные данные: плотность жидкости — 1000 кг/м?, удельная теплоёмкость жидкости —

4200 дж/(кг - °С), удельная теплота парообразования жидкости — 2,3 - 106 Дж/кг.

(Ответ округли до целых.)

Ответ: ___ кДж

Сначала найдем массу жидкости:

m = ρV = 1000 кг/м³ * 1,7 л = 1,7 кг

Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости от 20°C до 100°C:

Q1 = m * c * ΔT = 1,7 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100°C - 20°C) = 571 200 Дж

Далее найдем количество теплоты, необходимое для испарения жидкости:

Q2 = m * L = 1,7 кг * 2,3·10^6 Дж/кг = 3 910 000 Дж

Общее количество теплоты, затраченное на нагревание жидкости до кипения:

Q = Q1 + Q2 = 571 200 Дж + 3 910 000 Дж = 4 481 200 Дж

Из условия задачи следует, что объем жидкости уменьшился на 70 мл = 0,07 л, т.е. до кипания в сосуде было 1,7 л + 0,07 л = 1,77 л. Однако, при кипении жидкость превращается в пар, который занимает гораздо больший объем, чем жидкость. Поэтому, чтобы найти количество теплоты, затраченное на нагревание жидкости до кипения, нужно учитывать объем пара, который образуется при кипении.

Объем пара можно найти по уравнению Клапейрона-Клаузиуса:

V = nRT/p,

где n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), T - температура (в К), p - давление.

При кипении давление равно атмосферному (101325 Па), температура равна температуре кипения (373 К), а количество вещества можно найти, зная массу жидкости и ее молярную массу:

n = m/M,

где M - молярная масса жидкости (в данном случае для воды M = 18 г/моль).

n = 1,7 кг / 0,018 кг/моль = 94,44 моль

Теперь можем найти объем пара:

V = nRT/p = 94,44 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 373 К / 101325 Па ≈ 3,44 м³

Общий объем (жидкости и пара) после кипения:

V_total = V_liquid + V_vapor ≈ 1,77 л + 3,44 м³ ≈ 3,44 м³

Теперь можем найти плотность смеси жидкости и пара:

ρ_total = m_total / V_total,

где m_total - общая масса жидкости и пара.

m_total = m_liquid + m_vapor,

где m_liquid - масса жидкости, m_vapor - масса пара.

m_liquid = m = 1,7 кг

m_vapor = n * M = 94,44 моль * 18 г/моль = 1699,92 г = 1,7 кг (округляем до одного знака после запятой)

m_total = 3,4 кг

ρ_total = 3,4 кг / 3,44 м³ ≈ 0,988 кг/м³

Наконец, найдем количество теплоты, необходимое для охлаждения смеси до комнатной температуры (20°C):

Q3 = m_total * c * ΔT = 3,4 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100°C - 20°C) = 1 142 400 Дж

Общее количество теплоты, затраченное на нагревание жидкости и испарение ее до кипения, а также на охлаждение смеси до комнатной температуры:

Q_total = Q + Q3 = 4 481 200 Дж + 1 142 400 Дж = 5 623 600 Дж

Ответ: 5624 кДж (округляем до целых).