известно, что в тетрайдэре rknx: krn 40 nrx 70 krx 50 kr 10см nr 16 см xr 13 см найти ребра основания knc и площади всех граней

Для нахождения ребер основания KNC нужно использовать теорему Пифагора. Из тетрайдера известны длины ребер KR, NR и XR:

- KR = 10 см
- NR = 16 см
- XR = 13 см

Так как треугольник KNR прямоугольный, то можно найти длину ребра KN, используя теорему Пифагора:

KN^2 = KR^2 + NR^2
KN^2 = 10^2 + 16^2
KN^2 = 100 + 256
KN^2 = 356
KN = √356
KN ≈ 18.87 см

Аналогично, можно найти длину ребра NC:

NC^2 = NR^2 + RC^2
NC^2 = 16^2 + XR^2
NC^2 = 256 + 169
NC^2 = 425
NC = √425
NC ≈ 20.62 см

Теперь, когда известны длины всех ребер основания KNC, можно найти площадь всех граней тетраэдра. Для этого можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Площадь грани KNC:

p = (KN + NC + KC) / 2
p = (18.87 + 20.62 + 40) / 2
p = 39.24

S(KNC) = √39.24(39.24 - 18.87)(39.24 - 20.62)(39.24 - 40)
S(KNC) ≈ 431.36 см²

Площадь грани KRX:

p = (KR + RX + KX) / 2
p = (10 + 13 + 50) / 2
p = 36.5

S(KRX) = √36.5(36.5 - 10)(36.5 - 13)(36.5 - 50)
S(KRX) ≈ 315.25 см²

Площадь грани NRX:

p = (NR + RX + NX) / 2
p = (16 + 13 + 70) / 2
p = 49.5

S(NRX) = √49.5(49.5 - 16)(49.5 - 13)(49.5 - 70)
S(NRX) ≈ 546.88 см²

Площадь грани KNR:

p = (KN + NR + KR) / 2
p = (18.87 + 16 + 10) / 2
p = 22.935

S(KNR) = √22.935(22.935 - 18.87)(22.935 - 16)(22.935 - 10)
S(KNR) ≈ 95.67 см²

Таким образом, ребра основания KNC имеют длины 18.87 см и 20.62 см, а площади всех граней тетраэдра составляют примерно 431.36 см², 315.25 см², 546.88 см² и 95.67 см².