Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
18 мая 2023 10:17
296
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.
1
ответ
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой результат будет, если разделить 100 на 7?...
Один самолёт летел 2 часа а другой - 5:00 второй самолёт пролетел на 2.100 км больше первого какое расстояние пролетел каждый самолёт если они летели...
Найдите среднее квадратичное отклонение используя закон распределения...
Сколько ц в 1 т 7 ц?...
найдите значение выражения (x+1)^2/5x(x+5) при x=0,2 (/ - знак дроби, ^- знак квадрата выражения) Пожалуйста, нужно срочно! И самое главное - ч...
Все предметы