Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 мая 2023 10:17
368
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.
1
ответ
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
ИЗ ДВУХ ГОРОДОВ ОТПРАВИЛИСЬ ОДНОВРЕМЕННО НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ ДВА ПРОЕЗДА СО СКОРОСТЯМИ 48/Ч И 54 КМ/Ч НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ГОРОДАМИ ЕСЛИ ПРОЕЗДА...
Володя поймал 4 окуня и 3 леща.Сколько всего рыб он поймал?Реши задачу.Составь две задачи,обратные данной,и реши их....
Найдите значение функции: 1) f (x) = 6 -1/x при x = 5,2,3,1/6. 2) f (x) = x² +1 при x = 3, -4,0,5. Решите пожалуйста. Заранее огромное спасибо)...
1)Какую из данных единиц измерения используют при измерении площади? а)1см. б)1с. в) 1га г) 1 г 2) укажите число, которое может быть отстатком при д...
Каково представление числа 1 5 в виде дроби?...