В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

870

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.

Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:

SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)

где SD - длина боковой грани пирамиды.

Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.

Подставляя значения, получаем:

SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)

Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).

Хороший ответ

18 мая 2023 10:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество ом соответствует одной ком?... Помогите, пожалуйста, решить кроссворд.Буду очень благодарна увидеть ответы на все вопросы с: 3. Старинная русская единица длины, 5 букв. 4. Черта на... Чтобы пронумеровать страницы книги, понадобилось 2775 цифр. Сколько страниц в книге? (25 БАЛЛОВ)... Решите уравнение а)51/14x = 102 b) 11х+3 4/7=2 с)3/8×+6/7=5- 5/7 × d) 21 (x - 5) = 2 (10 - 7x) e)2/1(2×+1/3)=2 1/6-(х/2-5/33)... Какая дробь соответствует числу 10 в минус 7 степени?...