Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 мая 2023 10:17
370
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.
1
ответ
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Номер дома это число или цифра? Например, дом номер 5....
площадь чем измеряется площадь Назови единицы измерения площади Какая единица измерения площади самая большая самая маленькая...
у мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок он поместил их в альбом поровну на каждую страницу российские марки заняли на 2...
Что делать, если не понятно, какой элемент относится к какому эшелону?...
sin 7П/12-sin П/12...