В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

870

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.

Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:

SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)

где SD - длина боковой грани пирамиды.

Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.

Подставляя значения, получаем:

SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)

Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).

Хороший ответ

18 мая 2023 10:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую силу выражает 1 мега ньютон?... Турист шел 3,8 ч со скоростью 1,2 м/с, а затем 2.2 ч со скоростью 0,9 м/с. Какова средняя скорость движения туриста на всем пути?... Кто воплощает зло в трагедии, кроме Клавдия? По трагедии Гамлета... Как записать 11 в квадрате?... Расположить числа в порядке возрастания: 3,251; 0,41; 2, 381; 1, 7; 1,7204; 3, 25; 2, 39; 0,4009....