Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
18 мая 2023 10:17
309
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.
1
ответ
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:
SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)
где SD - длина боковой грани пирамиды.
Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.
Подставляя значения, получаем:
SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)
Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы