В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SB=23, BD=2A-5. Найдите длину отрезка SO.

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

865

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства центра основания правильной пирамиды.

Согласно свойству центра основания, отрезок SO является медианой треугольника SBD, проходящей через вершину S. Поэтому, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике:

SO = 1/2 * sqrt(2*SB^2 + 2*BD^2 - SD^2)

где SD - длина боковой грани пирамиды.

Так как дана правильная пирамида, то все боковые грани равны и подобны, а значит, SD = BD = 2A-5.

Подставляя значения, получаем:

SO = 1/2 * sqrt(2*23^2 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(2*529 + 2*(2A-5)^2 - (2A-5)^2) = 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2)

Таким образом, длина отрезка SO равна 1/2 * sqrt(1058 + 3*(2A-5)^2).

Хороший ответ

18 мая 2023 10:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие операции нужно выполнить для решения задания "10 x 3 8 x 1"?... На тетрадном листочке в клетку изображён треугольник ABC. найдите S треугольника, если сторона клетки = 0,5... Спиши предложения, в предложении после союза поставь на свои места подлежащее и сказуемое. В словарях у нас правило записано, посмотри.  1) Mein... Можно ли выполнить задание '1 от 20', если общее число заданий меньше двадцати?... Какие числа идут перед числом 3 в данной последовательности?...