Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
18 мая 2023 10:40
4654
Дана трапеция ABCD
���� (BC∥AD
��∥��). Точка H
� на стороне AB
�� такова, что ∠DHA=90
∘
∠���=90∘. Известно, что CH=CD=13
��=��=13 и AD=21
��=21.
Найдите длину отрезка BC
��.
1
ответ
Из условия трапеции следует, что $\angle A = \angle B$ и $\angle C = \angle D$. Также из условия $BC \parallel AD$ следует, что $\angle AHD = \angle B$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHD$. По теореме Пифагора имеем $AH^2 + HD^2 = AD^2$, откуда $AH^2 = 21^2 - 13^2 = 320$ и $AH = \sqrt{320} = 8\sqrt{5}$.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$. По теореме Пифагора имеем $CH^2 + HD^2 = CD^2$, откуда $HD^2 = CD^2 - CH^2 = 13^2 - 13^2 = 0$ и $HD = 0$. Таким образом, точка $H$ является серединой отрезка $CD$.
Так как $H$ является серединой отрезка $CD$, то $BC$ является средней линией в треугольнике $CHD$. Значит, $BC = \frac{1}{2}(CH + CD) = \frac{1}{2}(13 + 13) = 13$.
Ответ: $BC = 13$.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$. По теореме Пифагора имеем $CH^2 + HD^2 = CD^2$, откуда $HD^2 = CD^2 - CH^2 = 13^2 - 13^2 = 0$ и $HD = 0$. Таким образом, точка $H$ является серединой отрезка $CD$.
Так как $H$ является серединой отрезка $CD$, то $BC$ является средней линией в треугольнике $CHD$. Значит, $BC = \frac{1}{2}(CH + CD) = \frac{1}{2}(13 + 13) = 13$.
Ответ: $BC = 13$.
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую дробь от часа составляют 10 минут?...
Налоги составляют 13% от зарплаты найдите его зарплату, если налоги-6 500 руб Срочно.....
Корень числа 21??????...
математика 3 класс 2 часть примеры 6 29 разделить на 5, 62 разделить на 17 , 35 разделить на сколько то равно 4 остаток 3, 35 разделить на сколько то...
Начертите на координатной плоскости четырёхугольник PQRS , если P(-4;2), Q(-2;4), R(4;1), S(-2,-2) Найдите координаты точек пересечения стороны QR с...