victor_horror

Из условия трапеции следует, что $\angle A = \angle B$ и $\angle C = \angle D$. Также из условия $BC \parallel AD$ следует, что $\angle AHD = \angle B$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHD$. По теореме Пифагора имеем $AH^2 + HD^2 = AD^2$, откуда $AH^2 = 21^2 - 13^2 = 320$ и $AH = \sqrt{320} = 8\sqrt{5}$. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$. По теореме Пифагора имеем $CH^2 + HD^2 = CD^2$, откуда $HD^2 = CD^2 - CH^2 = 13^2 - 13^2 = 0$ и $HD = 0$. Таким образом, точка $H$ является серединой отрезка $CD$. Так как $H$ является серединой отрезка $CD$, то $BC$ является средней линией в треугольнике $CHD$. Значит, $BC = \frac{1}{2}(CH + CD) = \frac{1}{2}(13 + 13) = 13$. Отве