Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 мая 2023 10:41
381
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен А. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
1
ответ
Объем правильной четырехугольной пирамиды вычисляется по формуле:
V = (1/3) * S * h
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Так как первая пирамида правильная, то ее объем можно записать как:
A = (1/3) * S1 * h1
Выразим площадь основания первой пирамиды:
S1 = (3 * A) / h1
Теперь рассмотрим вторую пирамиду. Ее высота в 1,5 раза больше, чем у первой, то есть:
h2 = 1,5 * h1
Сторона основания в 2 раза больше, чем у первой, то есть:
S2 = 4 * S1
Выразим площадь основания второй пирамиды через объем и высоту:
S2 = (3 * B) / h2
Составим уравнение:
(3 * B) / (1,5 * h1) = 4 * (3 * A) / h1
Решим его относительно B:
B = (2/3) * A * (h1 / h2)
Подставим значения h2 и S2:
B = (2/3) * A * (h1 / (1,5 * h1)) = (4/9) * A
Ответ: объем второй пирамиды равен (4/9) * A.
V = (1/3) * S * h
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Так как первая пирамида правильная, то ее объем можно записать как:
A = (1/3) * S1 * h1
Выразим площадь основания первой пирамиды:
S1 = (3 * A) / h1
Теперь рассмотрим вторую пирамиду. Ее высота в 1,5 раза больше, чем у первой, то есть:
h2 = 1,5 * h1
Сторона основания в 2 раза больше, чем у первой, то есть:
S2 = 4 * S1
Выразим площадь основания второй пирамиды через объем и высоту:
S2 = (3 * B) / h2
Составим уравнение:
(3 * B) / (1,5 * h1) = 4 * (3 * A) / h1
Решим его относительно B:
B = (2/3) * A * (h1 / h2)
Подставим значения h2 и S2:
B = (2/3) * A * (h1 / (1,5 * h1)) = (4/9) * A
Ответ: объем второй пирамиды равен (4/9) * A.
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найдите в рубрике «Из первых уст» слова героя романа об отношении к войне его современников. Как вы считаете, изменил бы рассказчик своё мнение, если...
Что нужно указать, чтобы определить значение выражения '10 единиц это'?...
Что означает обозначение '1 1' в задании '1 1 дибромэтан'?...
Вычислительная машина работает так: 1) какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввести число: 3, 8, 2, 11, 14. 2) Какое число ввел...
Запишите десятичной записью число: 23 миллиона 275 тысяч 649 56 миллионов 319 тысяч 48 12 миллионов 20 тысяч 21 8 миллионов 7 тысяч 3 6 миллиардов 325...