Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 мая 2023 10:46
365
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 23 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1
ответ
Сначала найдём высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной бокового ребра и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как боковое ребро и диагональ основания перпендикулярны. Значит, по теореме Пифагора:
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие функции тригонометрии используются в выражении "10 cos 105 sin 15 cos 60"?...
№1. Даны вещества: оксид магния, соляная кислота, оксид углерода (IV), медь, хлорид железа (ІІ), гидроксид натрия, цинк, гидроксид меди (II). Напишите...
Какие переходные слова можно использовать при написании предложений в ССП?...
упростите: а) x^3/4 x x^1/2 / x^1/4 б) ( c^2/3 )^3 x c -3/2...
Какое число получится, если возвести 2 в степень 0?...