Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
18 мая 2023 10:46
487
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 23 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1
ответ
Сначала найдём высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной бокового ребра и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как боковое ребро и диагональ основания перпендикулярны. Значит, по теореме Пифагора:
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Оформить квест Название Возраст Кол-во детей, команд, кураторов, организаторов Место и время проведения Инвентарь и оборудование Интрига Сцена...
Вопрос: Как перевести 10 сантиметров в метры и сантиметры?...
Какие операции нужно выполнить по данному заданию '1 2 на 3 8'?...
Как связаны миллиметры ртутного столба и паскали?...
РАБОТА В ГРУППЕ 4 Запиши выражения и найди их значения. а) Частное чисел 29 376 и 72 увеличить в 16 раз. 6) Частное чисел 55 224 и 78 уменьшить на час...