Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
18 мая 2023 10:46
287
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 23 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1
ответ
Сначала найдём высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной бокового ребра и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как боковое ребро и диагональ основания перпендикулярны. Значит, по теореме Пифагора:
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
сколько минут в одном часе сколько минут в секундах в одной минуте вырази а) в часах и минутах 142 минут,256 минут, 1032 минут; б)в минутах и секундах...
Какое число получится, если возвести 10 в 13 степень?...
Запишите месяцы года в порядке последовательности римскими цифрами. Образец: Январь-|....
Что означает значение '1 5 мпа'?...
Соедините 9 точек ломаной из 4-х звеньев, не отрывая карандаш от бумаги....
Все предметы