Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 мая 2023 10:46
346
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 23 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1
ответ
Сначала найдём высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной бокового ребра и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как боковое ребро и диагональ основания перпендикулярны. Значит, по теореме Пифагора:
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
0,12 как читается это число?...
Можно пожалуйста примерный отзыв по произведению “Обелиск” Василя Быкова. Очень надо !...
Как решить это в столбик 0,132:5,5...
Сколько здесь треугольников?...
Растворимость сульфата меди составляет 23.0 г на 100 мл воды при 25°С и 53.6 г на 100 мл при 80°С. 200 г насыщенного при 80°С раствора охладили до ком...