Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
18 мая 2023 10:46
282
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 23 Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1
ответ
Сначала найдём высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный высотой, половиной бокового ребра и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как боковое ребро и диагональ основания перпендикулярны. Значит, по теореме Пифагора:
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
$(23/2)^2 + h^2 = 23^2$
$h^2 = 23^2 - (23/2)^2 = 23^2/4$
$h = 23/2\sqrt{3}$
Теперь рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Это сечение будет прямоугольником, основания которого равны 23, а высота равна высоте бокового треугольника, т.е. $h = 23/2\sqrt{3}$. Тогда площадь сечения равна:
$S = 23 \cdot 23/2\sqrt{3} = 529/2\sqrt{3}$
Ответ: $529/2\sqrt{3}$
0
·
Хороший ответ
18 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сократите 8*11/33*4; 18*25/75*12; 6*7+7*5/49.кто поможет тот станет миллионером)...
Как долго служит цитадель фланель панцирь?...
Сколько килограммов в центнере? 1) Сколько килограммов в центнере? 2) Какую часть центнера составляет 1кг,23кг,50кг? 3) Сколько килограммов в тонне...
Какие праздники отмечают осенью?...
Определить простым или составным является число: 2021...
Все предметы