Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

Пусть тракторист планировал вспахать поле за X дней. Тогда он вспахал бы 180 га за X дней, то есть его ежедневная производительность составляла 180 / X га/день.

Но по факту тракторист вспахивал на 2 га больше в день, то есть его ежедневная производительность составляла (180 / X) + 2 га/день.

Пусть тракторист закончил работу на Y дней раньше срока. Тогда он вспахал поле за X - Y дней. Используя формулу расстояния (путь = скорость x время), мы можем записать:

180 = ((180 / X) + 2) * (X - Y)

Раскрываем скобки:

180 = 180 + 2X - 180Y / X - 2Y

Упрощаем:

2X = 180Y / X + 2Y

2X^2 = 180Y + 2XY

X^2 = 90Y + XY

Мы знаем, что тракторист закончил работу на день раньше срока, то есть Y = 1. Подставляем это значение:

X^2 = 90 + X

Переносим все в левую часть уравнения:

X^2 - X - 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

X1 = 10, X2 = -9

Ответ: тракторист вспахал поле за 10 дней.

Хороший ответ

19 мая 2023 05:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнение (2sinx-1)(√cosx+1)=0... Раскройте скобки применив формулы сокращённого умножения (x+y)2 (в квадрате) (2+a)2 (c+7)2 (a+b)2 (m+n)2 (a+8)2 (9+b)2 (k+0,3)2 (d+0,5)2 (0,2... Y=x^3-2x^2+x Исследуйте функцию и постройте её график y=x^3-2x^2+x... Сколько различных по площади треугольников можно построить так, чтобы их вершины находились в узлах сетки и треугольники полностью лежали внутри фигур... Найти косинус угла между векторами AB и AC ....