Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

835

Пусть тракторист планировал вспахать поле за X дней. Тогда он вспахал бы 180 га за X дней, то есть его ежедневная производительность составляла 180 / X га/день.

Но по факту тракторист вспахивал на 2 га больше в день, то есть его ежедневная производительность составляла (180 / X) + 2 га/день.

Пусть тракторист закончил работу на Y дней раньше срока. Тогда он вспахал поле за X - Y дней. Используя формулу расстояния (путь = скорость x время), мы можем записать:

180 = ((180 / X) + 2) * (X - Y)

Раскрываем скобки:

180 = 180 + 2X - 180Y / X - 2Y

Упрощаем:

2X = 180Y / X + 2Y

2X^2 = 180Y + 2XY

X^2 = 90Y + XY

Мы знаем, что тракторист закончил работу на день раньше срока, то есть Y = 1. Подставляем это значение:

X^2 = 90 + X

Переносим все в левую часть уравнения:

X^2 - X - 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

X1 = 10, X2 = -9

Ответ: тракторист вспахал поле за 10 дней.

Хороший ответ

19 мая 2023 05:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Исследуйте функции на четность / нечетность : 1) y=x^2-4 2)y=-x^2 3)y=x^3-1 4)y= 5)y=x^3-x... Помогите пожалуйста Сколько целых чисел расположено между числами 35√ и −73√?... Построить график функции y=-√x. 1) Перечислить ее свойства. 2) Найти значение y, если x=9; найти значение x, если y =-9. 3) Выяснить , как расположены... помогите решить систему уравнений x^2+y^2=25 x+y=7... Используя формулы сокращенного умножения для (а+b)^2 и (а-b)^2, вычислите: а) 49^2, б) (19 целых 5/19)^2...