Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

Пусть тракторист планировал вспахать поле за X дней. Тогда он вспахал бы 180 га за X дней, то есть его ежедневная производительность составляла 180 / X га/день.

Но по факту тракторист вспахивал на 2 га больше в день, то есть его ежедневная производительность составляла (180 / X) + 2 га/день.

Пусть тракторист закончил работу на Y дней раньше срока. Тогда он вспахал поле за X - Y дней. Используя формулу расстояния (путь = скорость x время), мы можем записать:

180 = ((180 / X) + 2) * (X - Y)

Раскрываем скобки:

180 = 180 + 2X - 180Y / X - 2Y

Упрощаем:

2X = 180Y / X + 2Y

2X^2 = 180Y + 2XY

X^2 = 90Y + XY

Мы знаем, что тракторист закончил работу на день раньше срока, то есть Y = 1. Подставляем это значение:

X^2 = 90 + X

Переносим все в левую часть уравнения:

X^2 - X - 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

X1 = 10, X2 = -9

Ответ: тракторист вспахал поле за 10 дней.

Хороший ответ

19 мая 2023 05:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Помогите решить: Корень 3 степени из 27 минус корень 4 степени из 81 + 2 делённое на корень из 5 минус корень из 3(дробь) минус корень 4 степени из 25... Помогите решить log3 13/log81 13... Решите неравенство. а) 1/6 x < 5 б) 1-3x ≤ 0 в) 5 (y-1,2) – 4,6 > 3y + 1... Решите уравнение: 2sinx+1=0... 1.Исследуйте функцию y=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы. 2.Решите уравнения а) log5 x^2+log x 5+3=0 б) log x 2-1=4log корня из x по основанию 2....