Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

Пусть тракторист планировал вспахать поле за X дней. Тогда он вспахал бы 180 га за X дней, то есть его ежедневная производительность составляла 180 / X га/день.

Но по факту тракторист вспахивал на 2 га больше в день, то есть его ежедневная производительность составляла (180 / X) + 2 га/день.

Пусть тракторист закончил работу на Y дней раньше срока. Тогда он вспахал поле за X - Y дней. Используя формулу расстояния (путь = скорость x время), мы можем записать:

180 = ((180 / X) + 2) * (X - Y)

Раскрываем скобки:

180 = 180 + 2X - 180Y / X - 2Y

Упрощаем:

2X = 180Y / X + 2Y

2X^2 = 180Y + 2XY

X^2 = 90Y + XY

Мы знаем, что тракторист закончил работу на день раньше срока, то есть Y = 1. Подставляем это значение:

X^2 = 90 + X

Переносим все в левую часть уравнения:

X^2 - X - 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

X1 = 10, X2 = -9

Ответ: тракторист вспахал поле за 10 дней.

Хороший ответ

19 мая 2023 05:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°, б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°; в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°. г) tg 6... Помогите срочно! Только чтобы 100% правильно было. Решите уравнения: 1) cos 2x-1=0 2)2sin3x=-1 3)ctg(пи\2-2x)=корень из 3 4)cos(3пи\2+2x\3)=1\2 5) cos... Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? пожалуйста, поподробнее ок?... Чему равно два корня из двух?? 2√2=?... Упростите выражение (a+2)^2 -а(4-7а) и найдите его значение при a=-1/2...