Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

Пусть тракторист планировал вспахать поле за X дней. Тогда он вспахал бы 180 га за X дней, то есть его ежедневная производительность составляла 180 / X га/день.

Но по факту тракторист вспахивал на 2 га больше в день, то есть его ежедневная производительность составляла (180 / X) + 2 га/день.

Пусть тракторист закончил работу на Y дней раньше срока. Тогда он вспахал поле за X - Y дней. Используя формулу расстояния (путь = скорость x время), мы можем записать:

180 = ((180 / X) + 2) * (X - Y)

Раскрываем скобки:

180 = 180 + 2X - 180Y / X - 2Y

Упрощаем:

2X = 180Y / X + 2Y

2X^2 = 180Y + 2XY

X^2 = 90Y + XY

Мы знаем, что тракторист закончил работу на день раньше срока, то есть Y = 1. Подставляем это значение:

X^2 = 90 + X

Переносим все в левую часть уравнения:

X^2 - X - 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

X1 = 10, X2 = -9

Ответ: тракторист вспахал поле за 10 дней.

Хороший ответ

19 мая 2023 05:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какие четные , какие нечетные функции 1)y=2x^4 2) y=3x^5 3) y=x^2+3 4) y=x^3-2 5)y=x^-4 6) y=x^-3 7)y=x^4+x^2 8)y=x^3 + x^5 9) y=x^2 - x + 1 10) y=1/x... Найдите значение производной функции в точке х0=2 F(x)=5/x+2... (2-x)^5 разложение бинома... Найдите точку минимума y=x^3-2x^2+x+3 Знаю что ответ 1, но хотелось бы узнать решение... .Решения заданий по теме урока 1) 3a(8b - 5) – 6(4ab – 1,5a) 2) a² (4b - a) – 4a(ab - a²) 3) – (3m + 6n) + 3(m + 6n) 4) 6m³(4m² - m) – 4m²(6m³ – 2,25m...