AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 8 см. Найдите длину OA и AC, если AB = 15 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

870

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства касательных к окружности. В частности, мы знаем, что отрезки, проведенные из точки касания к окружности до точек пересечения с касательными, равны по длине.

Таким образом, мы можем построить треугольник OAB, где OA - радиус окружности, AB - отрезок касательной, а угол OAB - прямой. Тогда угол OBA также будет прямым, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины OA:

OA^2 = OB^2 + AB^2

Так как AB = 15 см, а OB равен радиусу окружности и равен 8 см, то

OA^2 = 8^2 + 15^2 = 289

Отсюда получаем, что OA = √289 = 17 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка AC, используя свойства касательных. Отрезок AC также является касательной к окружности, поэтому AC = OA = 17 см.

Итак, мы получили, что длина OA равна 17 см, а длина AC также равна 17 см.

Хороший ответ

19 мая 2023 08:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Дана арифметическая прогрессия -7, -5....а) Найдите ее тринадцатый член. б) Найдите сумму ее первых шестнадцати членов... Какую обыкновенную дробь представляет число 0.4?... Можно ли возведение числа 0 в минус 1 степень?... Укажите наибольшую десятичную дробь с двумя цифрами после запятой, меньшую 3: А)2,09 Б)2,99 В)2,90 Г)1,99?... Помогиите))) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби : а)1\6 и 3\8 ж) 11\30 и 8\45 б)4\9 и 7\15 з) 11\20 и 9\16 в) 5\12 и 1\8 и) 8\33 и...