В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 а прилежащий к нему острый угол-60°.Найдите S-?

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (a*b)/2, где "a" и "b" - это длины катетов.

Для начала нам нужно найти длину второго катета. Мы знаем, что угол между первым катетом и гипотенузой равен 90°, а прилежащий к первому катету угол равен 60°. Значит, третий угол равен 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол: 90° + 60° + 30° = 180°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины второго катета. Мы знаем, что tg(60°) = 12/b, где "b" - это длина второго катета. Решив эту пропорцию, мы получим: b = 12/tg(60°) ≈ 20.78.

Теперь мы можем найти площадь треугольника: S = (12*20.78)/2 ≈ 124.68. Ответ: S ≈ 124.68.

Хороший ответ

19 мая 2023 10:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как построить угол в 135 градусов с помощью линейки и циркуля. ЧЕРТЕЖ!!!!!!... В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина р... Найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см, и 10 см.... Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30° и одна из них больше другой на 1см. Найдите эти высоты, если периметр па... помогите пожалуйста! "Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 4:5" ???...