В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 а прилежащий к нему острый угол-60°.Найдите S-?

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

695

Мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (a*b)/2, где "a" и "b" - это длины катетов.

Для начала нам нужно найти длину второго катета. Мы знаем, что угол между первым катетом и гипотенузой равен 90°, а прилежащий к первому катету угол равен 60°. Значит, третий угол равен 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол: 90° + 60° + 30° = 180°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины второго катета. Мы знаем, что tg(60°) = 12/b, где "b" - это длина второго катета. Решив эту пропорцию, мы получим: b = 12/tg(60°) ≈ 20.78.

Теперь мы можем найти площадь треугольника: S = (12*20.78)/2 ≈ 124.68. Ответ: S ≈ 124.68.

Хороший ответ

19 мая 2023 10:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите апофему и высоту правильной усеченной треугольной пирамиды, у которой стороны оснований равны 15 см и 5 см, а боковое ребро - 13 см. у меня во... В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.... В треугольнике MNP точка К лежит на стороне МН, причем угол NKP острый. докажите, что KP... Решите уравнение cos x=-1/2... 1. Дана трапеция, одно из оснований 12,второе в 3 раза больше. Найти среднюю линию и площадь трапеции если высота является половиной от большего основ...