Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 мая 2023 09:02
351
найти производную используя её определение:
y(x) = 12x^2
1
ответ
Для нахождения производной функции y(x) = 12x^2 по её определению необходимо использовать следующую формулу:
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 09:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чему равно 7 в степени 2?...
Какое произведение получится, если умножить 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10 на 10?...
Как перевести дробь 1/8 в десятичную...
Какое число нужно представить в виде обыкновенной дроби, если заданы числа 0 и 8?...
Каждой букве соответствует определённое число найдите B^2-1...