Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 мая 2023 09:02
434
найти производную используя её определение:
y(x) = 12x^2
1
ответ
Для нахождения производной функции y(x) = 12x^2 по её определению необходимо использовать следующую формулу:
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 09:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько квадратных миллиметров в одном квадратном метре, если дано, что площадь равна 10 мм²?...
Выразите в граммах номер 138 помогитее...
На доске были написаны числа a, b и c. Их стёрли, а взамен записали числа a−1, b+1, c2. После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что...
найти все решения уравнения на заданном отрезке sin2x=-1/2 принадлежащие отрезку (-pi/2; pi)...
Алёна оформила круглую клумбу по периметру участка планируется установить забор какой длины должен быть забор если диаметр клумбы 8 м? Даю 30 балов. ...