Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
21 мая 2023 09:02
249
найти производную используя её определение:
y(x) = 12x^2
1
ответ
Для нахождения производной функции y(x) = 12x^2 по её определению необходимо использовать следующую формулу:
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 09:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Выполни задания. а) Вычисли, 13 242 2+63 297 31 202 3 - 80 090 73 865 + 84 844:2 700 000 - 639 963 :3 с 6) Выполни деление...
Что означает значение '10 мс в кмч'?...
Какую дробь со знаменателем 4 равна числу 0.25?...
Если в числе 79777 зачеркнуть цифру 9...
Как перевести число 10011 из двоичной системы счисления в десятичную?...
Все предметы