Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 мая 2023 09:02
361
найти производную используя её определение:
y(x) = 12x^2
1
ответ
Для нахождения производной функции y(x) = 12x^2 по её определению необходимо использовать следующую формулу:
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 09:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На каком рисунке изображён график первообразной для функции F(x)= 3x^2...
Какое число в двоичной системе будет предшествовать числу 1001?...
Каково количество миллиметров в 100 сантиметрах?...
А) Сколько минут в 2 часах? 3 часах? б) Сколько секунд в 4 минутах? 30 минутах? #18 Известно,что ab=15. Чему равно a(b x3) p.s Ну b умножить на 3...
. Сколько кг составляют 105 фунтов?...