Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 мая 2023 09:02
426
найти производную используя её определение:
y(x) = 12x^2
1
ответ
Для нахождения производной функции y(x) = 12x^2 по её определению необходимо использовать следующую формулу:
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
y'(x) = lim(h -> 0) [y(x + h) - y(x)] / h
где h - бесконечно малое приращение аргумента x.
Применяя эту формулу к функции y(x) = 12x^2, получим:
y'(x) = lim(h -> 0) [(12(x + h)^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(12x^2 + 24xh + 12h^2 - 12x^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [(24xh + 12h^2) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [h(24x + 12h) / h]
y'(x) = lim(h -> 0) [24x + 12h]
y'(x) = 24x
Таким образом, производная функции y(x) = 12x^2 равна 24x.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 09:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чему равен синус 36 градусов...
Задание некорректно...
Сколько грамм сахара надо добавить к 50 г 32 %- ного раствора, чтобы получить 50 %- ный раствор...
При 298 К константа равновесия реакции равна H2+I2=2HI равна 808.Вычислите процентное разложение HI в этих условиях?...
площадь чем измеряется площадь Назови единицы измерения площади Какая единица измерения площади самая большая самая маленькая...