найти производную используя ее определение:

f(x) = 3x/8 - 26x^2

Для нахождения производной функции f(x) = 3x/8 - 26x^2 по ее определению нужно воспользоваться формулой:

f'(x) = lim(h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h

где lim(h -> 0) обозначает предел при h, стремящемся к нулю.

Применяя эту формулу к данной функции, получим:

f'(x) = lim(h -> 0) [(3(x + h)/8 - 26(x + h)^2) - (3x/8 - 26x^2)] / h

f'(x) = lim(h -> 0) [(3x/8 + 3h/8 - 26x^2 - 52hx - 26h^2) - (3x/8 - 26x^2)] / h

f'(x) = lim(h -> 0) [3h/8 - 52hx - 26h^2] / h

f'(x) = lim(h -> 0) 3/8 - 52x - 26h

Учитывая, что h стремится к нулю, последнее выражение упрощается до:

f'(x) = 3/8 - 52x

Таким образом, производная функции f(x) = 3x/8 - 26x^2 равна f'(x) = 3/8 - 52x.