найти производную используя ее определение:

f(x)= 3x/8 - 26x^2

Для нахождения производной функции f(x) по ее определению, необходимо воспользоваться следующей формулой:

f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h

где lim(h->0) обозначает предел функции при h, стремящемся к нулю.

Применяя эту формулу к функции f(x) = 3x/8 - 26x^2, получим:

f'(x) = lim(h->0) [(3(x+h)/8 - 26(x+h)^2) - (3x/8 - 26x^2)]/h

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

f'(x) = lim(h->0) [(3h)/8 - 52hx - 26h^2]/h

f'(x) = lim(h->0) [3/8 - 52x - 26h]

При h, стремящемся к нулю, последнее выражение принимает значение:

f'(x) = 3/8 - 52x

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 3/8 - 52x.