Задайте линейную функцию формулой, если известно, что её

график проходит через точку А(3; -1) и не имеет общих точек

1 c графнком функцин у = -х + 3 . Найдите точки пересечения

3

полученной функции с осями координат и постройте эту прямую.

Так как линейная функция проходит через точку А(3; -1), то её уравнение будет иметь вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Так как данная прямая не имеет общих точек с графиком функции y = -x + 3, то её коэффициент наклона k не равен -1.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y = kx + b, где k ≠ -1.

Найдём коэффициенты k и b, используя условие прохождения прямой через точку А(3; -1):

-1 = k*3 + b

b = -1 - 3k

Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид y = kx - 1 - 3k.

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

- с осью OX: y = 0, тогда kx - 1 - 3k = 0, x = (1 + 3k) / k
- с осью OY: x = 0, тогда y = -1 - 3k

Таким образом, точки пересечения прямой с осями координат имеют координаты:

- с осью OX: (1 + 3k) / k; 0
- с осью OY: 0; -1 - 3k

Построим график этой прямой: