Отрезок BM — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне AB отметили точку К такую, что КМ параллельно BC. Докажите, что BK=КМ.

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана BM является биссектрисой угла ABC и перпендикулярна стороне AC. Также, по условию, KM параллельно стороне BC. Значит, угол BKM равен углу ABC, а угол BMK равен углу BAC (по свойствам параллельных прямых). Таким образом, треугольники BMK и BAC подобны по двум углам, значит, соответствующие стороны пропорциональны.

То есть,

BK/BA = KM/BC

Поскольку AB=BC (треугольник равнобедренный), то

BK/BC = KM/BC

Отсюда следует, что BK=KM.

Хороший ответ

21 мая 2023 10:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите уравнение 2 sin ^2x = √3 cos (3п/2 +x ) укажите все корни уравнения принадлежащих промежутку (-3п; -3п/2)... Известно ,что 123*654=80442. Вычислите: а) 12,3*654 б) 12,3*65,4 в) 1,23*65,4 г) 1,23*6,54 д) 0,123*6,54 е) 0,0123*6,54... Как называется данная последовательность чисел?... Какие элементы входят в состав дибромбутана и в каких пропорциях?... №1112.Найдите расстояние в единичных отрезках между точками: а)А(-7) и В (-3) б)М (2,3) и N (-4,2) в)P(-два дробь три) и К (однин дробь шесть) г)С (-д...